1) х^2+2х+10>0;
2) х^2 -12х+36 ≤ 0;
3) х^2+3х+2 ≥ 0;
4) х^2 - 9 ≤ 0;
Жауаптарыңды төмендегі берілген аралықтармен сəйкестендіріңдер.
a) Теңсіздіктің шешімі жоқ .
ə) Теңсіздіктің шешімі барлық сан түзуі .
б) Теңсіздіктің шешімі бір ғана нүкте.
в) Теңсіздіктің шешімі кесінді болады.
г) Теңсіздіктің шешімі ашық аралық болады .
д) Теңсіздіктің шешімі екі сан аралықтарының бірігуі болады.
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:
100/х + 45/(х-20) = 2
100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)
100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х
2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0
2х² - 185х + 2000 = 0
D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225
√D = √18225 = 135
х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)
х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса
80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда
ответ: 80 км/ч.
Проверка:
100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути