Пошаговое объяснение:
1. 1) 3ln |x| + C
2) ln |x+1| + C
2. 1) (x^4/4 + 2x^2 + x) | (1;2) = 2^4/4 + 2*2^2 + 2 - (1^4/4 + 2*1^2 + 1) = 4 + 8 + 2 - 1/4 - 2 - 1 = 10 3/4
2) e^x | (1;-1) = e^1 - e^(-1) = e - 1/e
3) sin x | (Π/2; Π/6) = sin Π/2 - sin Π/6 = 1 - 1/2 = 1/2
3. 1) Сначала находим пределы интегрирования
-x^2 + x + 6 = 0
-(x-3)(x+2) = 0
Пределы (-2; 3). Интеграл равен
-x^3/3 + x^2/2 + 6x | (-2;3) = -3^3/3 + 3^2/2 + 6*3 - (-(-2)^3/3 + (-2)^2/2 + 6(-2)) =
= -9 + 9/2 + 18 - 8/3 - 2 + 12 = 19 + 11/6 = 20 5/6
а) 12 в отношении 1 : 3
3+1=4 - всего частей
12/4=3 - в 1 части
1*3 : 3*3
3: 9б) 15 в отношении 2 : 3
2+3=5 - всего частей
15/5=3 - в 1 части
2*3 : 3*3
6: 9
в)48 в отношении 3 : 5
3+5=8 - всего частей
48/8=6 - в 1 части
3*6 : 5*6
18: 30
г) 100 в отношении 1: 1
1+1=2 - всего частей
100/2=50 - в 1 части
1*50 : 1*50
50: 50
2: 3
2+3=5 - всего частей
100/5=20 - в 1 части
2*20 : 3*20
40: 60