Question

Точка А - середина отрезка МК. Найдите координаты точки А и длину отрезка МК если M (5;-2;1), K (3;4;-3)

Answer 1

Для нахождения координат точки А, используем формулу для середины отрезка:

x_а = (x_м + x_к)/2
y_а = (y_м + y_к)/2
z_а = (z_м + z_к)/2

Подставляя значения координат точек М и К, получаем:

x_а = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
y_а = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1
z_а = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1

Таким образом, координаты точки A равны (4, 1, -1).

Для нахождения длины отрезка МК, используем формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x_к - x_м)^2 + (y_к - y_м)^2 + (z_к - z_м)^2)

Подставляя значения координат M и K, получаем:

d = √((3 - 5)^2 + (4 - (-2))^2 + (-3 - 1)^2)
= √((-2)^2 + (6)^2 + (-4)^2)
= √(4 + 36 + 16)
= √56
= 2√14

Таким образом, длина отрезка МК равна 2√14.