Наибольший общий делитель(сокращённо НОД) чисел a и b - наибольшее число, на которое делится эти числа. например: возьмём числа 26 и 39. число 26 делится на такие числа: 1, 2, 13, 26. а число 39 делится на такие числа: 1, 3, 13, 39. ВСЕ ЧИСЛА, на которые ДЕЛЯТ, называются делителями! сравниваем делители чисел: 26 - 1,2,13,26 39 - 1,3,13,39 ОБЩИМИ(похожими) являются числа 1 и 13.наибольший из них 13 наибольший общий делитель чисел 26 и 39 является число 13! Взаимно простые числа - это числа, которые имеют только один общий делитель.ЭТИМ ЧИСЛО ЯВЛЯЕТСЯ ТОЛЬКО 1. например: возьмём числа 17 и 19. число 17 делится на такие числа: 1, 17. число 19 делится на такие числа: 1, 19. сравниваем: 17 - 1,17 19 - !,19 общим делителем является число 1 значит числа 17 и 19 являются ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ числами
Задача 1. Весь мел принимаем за целое (1) : 1) 1 : 30 = 1/30 всего мела - расходуют шестые классы в день 2) 1 : 60 = 1/60 мела - расходуют пятые классы в день 3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 мела - расходуют вместе 4) 1/20 * 15 = 15/20 = 3/4 мела - израсходуют вместе за 15 дней. 3/4 < 1 ответ: на 15 дней хватит мела.
Задача 2. 1) 1 : 15 = 1/15 всего картофеля - чистит Иван за 1 мин. 2) 1 : 18 = 1/18 - чистит Марат за 1 мин. 3) 1/15 + 1/18 = 6/90 + 5/90 = 11/90 - чистят вместе за 1 мин. 4) 10 * 11/90 = 11/9 = 1 2/9 всего картофеля - почистят за 10 мин. 1 2/9 > 1 ответ : Иван и Марат успеют начистить ведро картофеля за 10 минут.
Задача 3. 1) 1 : 3 = 1/3 расстояния - проедет один автомобиль за 1 ч 2) 1 : 2 = 1/2 расстояния - проедет второй за 1 ч 3) 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 расстояния - проедут вместе за 1 ч 4) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 расстояния - будет между авто через 1 ч - ответ.
15/100, 36/100, 82/100.