f(x) = -x^3+3x^2
1) Область определения:
D(f): x принадлежит
2) Четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной
3) Непрерывность:
Функция непрерывна на всей области определения.
4) Точки пересечения с осями координат:
OX: y=0 A(0,0), B(3,0)
OY: x=0 C(0,0)
5) Асимптоты:
Горизонтальная: нет
Наклонная: y = kx+b, - нет
Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) Экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
- + -
..>
0 2 x
x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение
x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение
7) Выпуклость:
f''(x) = -6x+6
f''(x) = 0 при x = 1
+ -
.> x
1
При х график функции имеет выпуклость вниз,
при х - вверх
тут ришение и обиснение
1) Область определения функции у = 2 - 1/х:
(-∞; 0) ∪ (0; +∞)
2) Область определения функции у = 2 - 1/(х-2):
(-∞; 2) ∪ (2; +∞)
Пошаговое объяснение:
1) Область определения функции у = 2 - 1/х:
х - любое, кроме х = 0, т.к. на ноль делить нельзя.
ОДЗ: х ≠ 0.
То же, в математических символах:
(-∞; 0) ∪ (0; +∞)
2) Область определения второй функции:
х - любое, кроме х = 2, т.к. в этом случае знаменатель превращается в ноль, а на ноль делить нельзя.
ОДЗ: х ≠ 2.
То же, в математических символах:
(-∞; 2) ∪ (2; +∞)
3) Графики функций по схеме преобразования - в прикреплении:
по п. а) - 3 графика;
по п. б) - 4 графика.
Построение каждого графика сопровождается комментариями: как последовательно из гиперболы были построены графики заданных функций. В прикреплении один и тот же файл дан и в WORD'e, и в PDF, т.к не знаю, какой из них у Вас лучше откроется.