Паралельно площині основи конуса проведено площину, яка лить його на два тіла, причому площа бічної - id1235799920210620 от vagiz9779 20.06.2021 00:28

Question

Математика: Паралельно площині основи конуса проведено площину, яка лить його на два тіла, причому площа бічної поверхні кону який відтинає площина, утричі менша від площі бічної поверхні усього конуса. У якому відношенні, рахуючи від вершини, а площина ділить висоту конуса?​

vagiz9779 · Accepted Answer

РЕШЕНИЕ
Сторона первого - а, второго - b.
1) a = b - 3 -первый квадрат меньше.
Пишем уравнение для площадей квадратов.
1) b² - a² = 27
Делаем подстановку из ур. 1).
2) b² - (b-3)² = 27
Упрощаем - квадрат разности.
3) b² - (b² - 6*b + 9) = 21
Упрощаем
4) 6*b = 21+9 = 30
Находим неизвестное - b
5) b = 30 : 6 = 5 см - сторона большого.
Находим площадь.
6) b² = 5² = 25 см² - площадь большого - ОТВЕТ
Находим сторону - а
7) a = b-3 = 5-3 = 2 см
Находим площадь
8) а² = 2² = 4 см² - площадь малого - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
25 - 4 = 21 - разность - правильно

MOGZ ответил