Смотри, тут нужно понять, на какое число чисто 511 будет делиться нацело
511/2 не делится нацело, 511/3 - тоже нет, и на 4, и на 5, и на 6, и на 8, и на 9
то есть мы пришли к выводу о том, что 511 может делиться только на число 7
Если ты подумаешь, что можно поделить на 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87,97 то нет, ты будешь ошибаться
число 511 нацело делится только на числа 73 и 7, но а уже сопоставить количество учебников на каждого ученика и количество самих учеников можно по логике, ведь в трёх шестых класса не может быть всего 7 учеников и на каждого по 73 учебника)
из того и ответ, всего учеников 73, а на каждого по 7 учебников
А) НОК (42; 252; 840);
Сначала разложим каждое число на множители и получим:
42 = 2 * 3 * 7 * 1;
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 1;
840 = 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1;
Запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.
Получаем:
2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1 * 3 = 840 * 3 = 2400 + 120 = 2 520;
Значит, НОК (42; 252; 840) = 2 520.
Б) НОК (1080; 2160; 1350);
1080 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 * 3 * 1;
2160 = 3 * 2 * 3 * 2 * 5 * 2 * 6 * 1;
1350 = 2 * 5 * 2 * 3 * 3 * 3 * 1;
Значит, НОК (1080; 2160; 1350) = 2160 * 3 * 3 = 2160 * 9 = 19 440.