Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см. Площина, що проходить через вершини А, В1 і С призми, утворює з площиною її основи кут 60 градусів. Визначте висоту призми (у см)
Пропорция: 3 части ягод - 2 части сахара 1 1/5 кг ягод - х кг сахара х = 1 1/5 * 2 : 3 = 6/5 * 2 : 3 = 12/5 : 3 = 12/5 * 1/3 = 4/5 кг сахара ответ: на 1 1/5 кг ягод надо брать 4/5 кг сахара.
Пропорция: 3 части ягод - 2 части сахара х кг ягод - 1 1/5 кг сахара х = 1 1/5 * 3 : 2 = 6/5 * 3 : 2 = 18/5 : 2 = 18/5 * 1/2 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5 кг ягод ответ: на 1 1/5 кг сахара надо брать 1 4/5 кг ягод.
По действиям: 3 : 2 = 1 1/2 (раз) - ягод надо брать в полтора раза больше, чем сахара а) 1 1/5 : 1 1/2 = 6/5 : 3/2 = 6/5 * 2/3 = 12/15 = 4/5 кг сахара (в полтора раза меньше); б) 1 1/5 * 1 1/2 = 6/5 * 3/2 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5 кг ягод (в полтора раза больше)
Пропорция: 3 части ягод - 2 части сахара 1 1/5 кг ягод - х кг сахара х = 1 1/5 * 2 : 3 = 6/5 * 2 : 3 = 12/5 : 3 = 12/5 * 1/3 = 4/5 кг сахара ответ: на 1 1/5 кг ягод надо брать 4/5 кг сахара.
Пропорция: 3 части ягод - 2 части сахара х кг ягод - 1 1/5 кг сахара х = 1 1/5 * 3 : 2 = 6/5 * 3 : 2 = 18/5 : 2 = 18/5 * 1/2 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5 кг ягод ответ: на 1 1/5 кг сахара надо брать 1 4/5 кг ягод.
По действиям: 3 : 2 = 1 1/2 (раз) - ягод надо брать в полтора раза больше, чем сахара а) 1 1/5 : 1 1/2 = 6/5 : 3/2 = 6/5 * 2/3 = 12/15 = 4/5 кг сахара (в полтора раза меньше); б) 1 1/5 * 1 1/2 = 6/5 * 3/2 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5 кг ягод (в полтора раза больше)
Так как призма прямая, ее высотой является боковое ребро.
Проведем ВK⊥AC. ВK - проекция В₁К на плоскость основания, значит
В₁К⊥АС по теореме о трех перпендикулярах, тогда
∠В₁КВ = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостями (АВ₁С) и (АВС).
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора найдем АС:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(48 + 16) = √64 = 8 см
Найдем ВК - высоту прямоугольного треугольника АВС :
Sabc = 1/2 AC · BK = 1/2 AB · BC
BK = AB ·BC / AC = 4√3 · 4 / 8 = 2√3 см
ΔВВ₁К: tg∠B₁KB = BB₁ / BK
BB₁ = BK · tg60° = 2√3 · √3 = 6 см
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: