ответ:
пошаговое объяснение:
1) область определения функции. точки разрыва функции.
2) четность или нечетность функции.
y(-x)=x3-3·x-2
функция общего вида
3) периодичность функции.
4) точки пересечения кривой с осями координат.
пересечение с осью 0y
x=0, y=-2
пересечение с осью 0x
y=0
-x3+3·x-2=0
x1=-2, x2=1
5) исследование на экстремум.
y = -x^3+3*x-2
1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.
f'(x) = -3·x2+3
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
-3·x2+3 = 0
откуда:
x1 = -1
x2 = 1
(-∞ ; -1) (-1; 1) (1; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция убывает функция возрастает функция убывает
в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = -1 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.
f''(x) = -6·x
находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-6·x = 0
откуда точки перегиба:
x1 = 0
(-∞ ; 0) (0; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) < 0
функция вогнута функция выпукла
6) асимптоты кривой.
y = -x3+3·x-2
уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:
находим коэффициент k:
поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.
60 км - 1 час
45 км - х (ч)
х = 45 * 1 : 60 = 0,75 (ч) 60 * 0,75 = 45 минут
ответ: 45 км за 45 минут
№ 2. Пропорция:
60 км - 1 час
х (км) - 0,2 (ч) 60 * 0,2 = 12 минут
х = 0,2 * 60 : 1 = 12 (км)
ответ: 12 км за 12 минут
№ 3. Пропорция:
70 м - 120 шагов
х (м) - 1 шаг
х = 70 * 1 : 120 = 0,58(3) приближённо 0,6 м
ответ: 1 шаг примерно 60 см.
№ 4. х (км/ч) - скорость второго поезда; х + 10 (км/ч) - скорость первого поезда; х + х + 10 (км/ч) - скорость сближения. Уравнение:
х + х + 10 = 490 : 3,5
2х + 10 = 140
2х = 140 - 10
2х = 130
х = 65 (км/ч) - скорость второго поезда
65 + 10 = 75 (км/ч) - скорость первого поезда
ответ: 75 км/ч.