интересно это дз
Відповідь:
8/3
Покрокове пояснення:
4х^2+12ху+9у^2-2х-3у=2 можно переписать
(2х+3у)^2-(2х+3у)=(2х+3у)(2х+3у-1)=2
Рвссмотрим второе уравнение
4х^2-ху^2+2х+3у=(2х-3у)(2х+3у)+(2х+3у)=(2х+3у)(2х-3у+1)=-6
Имеем систему
(2х+3у)(2х+3у-1)=2
(2х+3у)(2х-3у+1)=-6
Умножим первое уравнение на 3 и прибавим ко второму
(2х+3у)(6х+9у-3)+(2х+3у)(2х-3у+1)=0
(2х+3у)(6х+9у-3+2х-3у+1)=0
(2х+3у)(8х+6у-2)=0
2х+3у=0 или 8х+6у-2=0
Имеем у=-2/3 х или у=1/3 (1-4х)
Подставим в первое уравнение у
у=-2/3 х → 4х^2+12х(-2/3 х)+9(-2х/3)^2-2х-3(-2х/3)=2
4х^2-8х^2+4х^2-2х+2х=2
0=2 → корней нет
у=1/3 (1-4х)
4х^2+12х×1/3(1-4х)+9×1/9 (1-4х)^2-2х-3×1/3(1-4х)=2
4х^2+4х-16х^2+1-4х+16х^2-2х-1+4х=2
4х^2+2х-2=0
2х^2+х-1=0
х=(-1± 3)/4
х1= -1 или х2=1/2
Тогда. у=1/3 (1-4х)
у1=1/3 (1+4)=5/3
у2=1/3 (1-2)= -1/3
у1-х1=5/3+1=8/3=2 2/3
у2-х2= -1/3-1/2= -5/6
1 < x < 5
1) При прямо пропорциональной зависимости во сколько раз больше значение х, во столько раз больше значение у
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х 2 3 4 3 : 2 = 1,5 - коэффициент
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - пропорциональности
у 3 4,5 6 у = 3 · 1,5 = 4,5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - у = 4 · 1,5 = 6
2) При обратно пропорциональной зависимости во сколько раз больше значение х, во столько раз меньше значение у (и наоборот)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - х = 1/у; у = 1/х
х 2 3 4 ху = 2 · 3 = 6 (целое)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - у = 6 : 3 = 2
у 3 2 1,5 у = 6 : 4 = 1,5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6;1;4.
Из 6 и 1: 61, 16.
Из 6 и 4: 64, 46.
Из 1 и 4: 14, 41.
ответ: 6 чисел.