1)По течению х часов, тогда против течения (8-х) ч. Скорость баржиобозначим за у. Составляем систему ур-ий: (У+5)х=64, (У-5)(8-х)=48; Из 1го ур-я выражаем х: х=64/(у+5); подставляем этот х во 2ое ур-е и решаем: (У-5)(8- 64/(у+5))=48; (У-5)(8у+40-64)/(у+5)=48; (У-5)(8у-24)=48 (у+5); 8 (у-5)(у-3)=48 (у+5); (У-5)(у-3)=6 (у+5); У^2-3у-5у+15=6у+30; У^2-14у-15=0; По теореме Виета у1=15, (у2=-1 <0-не решение в нашем случае, т.к. скорость не может быть <0 ); Значит, собств. скорость баржи равна 15 км/ч. (Х не ищем, т.к. на вопрос задачи ответ получен)
2)пусть v - скорость баржи60/(v+1)+20/(v-1)=760(v-1)+20(v+1)=7(v^2-1)7v^2-80v+33=0D=b2-4ac=5476v1=(80+74)/14=11 км/чv2=(80-74)/14=6/14=3/7 км/ч
Футболка 4 шт х грн 4 * х грн = 4х
Спорт. костюм 3 шт 5х грн 3 * 5х грн = 15х
Вся покупка 7 шт - 925,3 грн
Уравнение:
4х + 15х = 925,3
19х = 925,3
х = 925,3 : 19
х = 48,7 (грн.) - цена футболки
5х = 5 * 48,7 = 243,5 (грн.) - цена спортивного костюма
Проверка: 4 * 48,7 + 3 * 243,5 = 925,3
194,8 + 730,5 = 925,3
925,3 = 925,3
ответ: 48,7 грн. - футболка; 243,5 грн. - спортивный костюм.