Для решения данного уравнения, нам нужно использовать знания о тригонометрии и алгебре.
Шаг 1: Приведение уравнения к более удобному виду.
Начнем с выражения cos(π - x). Используя тригонометрическую формулу, мы знаем, что cos(π - x) = -cos(x).
Также заметим, что sin((π/2) + x) = cos(π/2 - x). Используя тригонометрическую формулу, получим cos(π/2 - x) = sin(x).
Теперь, подставим все это в исходное уравнение:
-cos(x) - sin(x) = √2
Шаг 2: Объединение тригонометрических функций.
Поскольку уравнение имеет только синусы и косинусы, мы можем объединить их в одну функцию. Используя тригонометрическую формулу, получим:
- cos(x) - cos(x) = √2
Шаг 4: Решение уравнения.
Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от коэффициента -2:
cos(x) = -√2 / 2
Шаг 5: Нахождение угла с заданным косинусом.
Мы знаем, что косинус 45 градусов равен -√2 / 2. Также косинус функция периодична с периодом 2π, это означает, что есть бесконечно много углов соответствующих этому значению косинуса.
Следовательно, ответом на уравнение является любой угол x, равный 45 градусам или его сумма с любым кратным 2π.
Добрый день! Рассмотрим пошаговое решение поставленной задачи.
1. Нам дано, что в соревнованиях участвует 5 команд.
2. Все команды сыграли друг с другом, значит, каждая команда провела 4 встречи (по одной с каждой из остальных).
3. Команда, занявшая 1 место, выиграла все встречи. Таким образом, она имеет 4 победы.
4. Остается определить, сколько побед одержали команды, занявшие второе, третье и последнее места.
5. Так как в соревнованиях нет ничьих, каждая встреча завершается победой одной из команд.
6. Ровно по две победы одержали команды, занявшие второе и третье место. Значит, они одержали по победе над двумя другими командами.
7. Поскольку в одной встрече участвуют две команды, иначе были бы ничьи, то команда, занявшая первое место, одержала победу над всеми остальными командами.
8. Так как команда, занявшая последнее место, не может одержать победу над командой, занявшей 1 место, то она не имеет побед над остальными командами.
Итак, получаем следующий результат:
- Команда, занявшая 1 место, имеет 4 победы.
- Команды, занявшие 2 и 3 место, имеют по 2 победы каждая.
- Команда, занявшая последнее место, не имеет побед над другими командами.
Надеюсь, объяснение было понятным и вы смогли разобраться со всеми деталями задачи. Если возникнут вопросы, пожалуйста, задайте их.
Шаг 1: Приведение уравнения к более удобному виду.
Начнем с выражения cos(π - x). Используя тригонометрическую формулу, мы знаем, что cos(π - x) = -cos(x).
Также заметим, что sin((π/2) + x) = cos(π/2 - x). Используя тригонометрическую формулу, получим cos(π/2 - x) = sin(x).
Теперь, подставим все это в исходное уравнение:
-cos(x) - sin(x) = √2
Шаг 2: Объединение тригонометрических функций.
Поскольку уравнение имеет только синусы и косинусы, мы можем объединить их в одну функцию. Используя тригонометрическую формулу, получим:
- cos(x) - cos(x) = √2
Шаг 3: Сокращение коэффициентов.
Мы можем упростить уравнение, сократив коэффициенты:
-2cos(x) = √2
Шаг 4: Решение уравнения.
Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от коэффициента -2:
cos(x) = -√2 / 2
Шаг 5: Нахождение угла с заданным косинусом.
Мы знаем, что косинус 45 градусов равен -√2 / 2. Также косинус функция периодична с периодом 2π, это означает, что есть бесконечно много углов соответствующих этому значению косинуса.
Следовательно, ответом на уравнение является любой угол x, равный 45 градусам или его сумма с любым кратным 2π.