1. Ряд данных состоит из 27 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом?
A) МодаB) Среднее арифметическоеC) РазмахD) Медиана[1]
2. Объѐм прямоугольного параллелепипеда равен V см3, стороны его основания равны 9 см и 3 см, а высота – h см. Задайте формулой зависимость V от h.
A) V=12hB) V=54hC) V=28hD) V=27h[1]
3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности
y = –3x.[1]
4. В кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом.
Получили такой ряд данных: 41, 35, 47, 27, 35, 42, 49, 40, 36, 35, 42, 46, 47, 34, 29. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда.
[5]
5. На рисунке изображен график движения туриста. Рассмотрев график, ответьте на во На каком расстоянии от дома был турист через 2 часа после выхода из дома?
b) Сколько времени турист затратил на остановку?
c) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 4 км?
d) С какой скоростью шѐл турист первые два часа?[4]
6. Решите задачу, составив систему уравнений:
За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов?[5]
7. Длина прямоугольника равна сумме утроенного значения ширины и числа 4.
a) Запишите данное утверждение с символов.[1]
b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график.[2]
Решение. Из условия следует, что 4 банки сгущенки и 4 банки меда Пух съедает за 60 минут, а Пятачок – за 140 минут. Значит, одну банку сгущенки и одну банку меда Пух съедает за 15 минут, а Пятачок – за 35 минут. Используя первое из условий, получим, что 2 банки сгущенки Пух будет есть 10 минут, а Пятачок – 20 минут. Так как Пух ест сгущенку в два раза быстрее Пятачка, то за 20 минут они съедят 6 банок сгущенки.