История математических обозначений — история разработки символов, используемых для компактной записи математических уравнений и формул. Помимо индо-арабских цифр и букв различных алфавитов (латинского, в том числе в готическом начертании, греческого и еврейского), математический язык использует множество специальных символов, изобретённых за последние несколько столетий.
Хорошо продуманные обозначения, отражающие свойства изучаемых объектов избежать ошибок или неправильной трактовки, переносят часть исследования на технический уровень, нередко «подсказывают» правильный путь к решению задачи. По словам Альфреда Уайтхеда, удачное обозначение освобождает мозг от ненужной работы, тем самым позволяя ему сосредоточиться на более важных задачах[1].
Первоначально (например, в «Началах» Евклида) математические утверждения формулировались словесно. Такая запись была громоздкой, часто неоднозначной, а алгебраические преобразования требовали незаурядной квалификации. Большой вклад в развитие обозначений внёс Франсуа Виет (XVI век); в частности, он начал использовать буквенные обозначения вместо конкретных чисел. Постепенно практически все слова в математических формулах (обозначения операций, отношений сравнения и т. д.) были заменены специальными символами — математика обрела собственный язык, не требующий перевода, язык с чётко определённым смыслом «слов» и строгой грамматикой, позволяющий выводить из истинных утверждений другие, столь же истинные.
было бы просто решить с иксами, но Вы попросили без них, попробую так, не гарантирую правильность, ибо таким методом не решал. Есть одна идейка
2+3+4=90
1+3+4=85
1+2+4=80
1+2+3=75
Как видно каждый купец один раз отсутствовал при "скидивании", складываю
90+85+80+75=330р это 3 первый купец, 3 второй купец и тд
330:3=110 р у всех купцов вместе.
А таперь анализируем.
2+3+4=90, а 1+3+4=85. Получается, что у второго на 5 р больше чем у первого.
1+3+4=85, а 1+2+4=80. Получается, что у третьего на 5 р больше чем у второго
1+2+4=80, а 1+2+3=75. Получается, что у четвертого на 5 р больше чем у третьего
Тогда можно сделать вывод, что
первый купец+5= второй.
второй +5= третий.
третий + 5= четвертый, а теперь подставим.
2+3+4=90
3 торговец - 5 рублей + 3 торговец + 3 торговец +5 руб=90
3 раза третий торговец = 90 руб
третий торговец = 30 руб.
тогда второй 30-5=25 руб
первый - 25-5=20руб
четвертый - 30+5=35 руб.
P.S. от принципа икса не ушел, но посторался максимально по-иному сделать.