15 | 3 31 - простое число
5 | 5
1
15 = 3 · 5
НОД (15 и 31) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 15 и 31 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
55 | 5 66 | 2
11 | 11 33 | 3
1 11 | 11
55 = 5 · 11 1
66 = 2 · 3 · 11
НОД (55 и 66) = 11 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
108 | 2 105 | 3
54 | 2 35 | 5
27 | 3 7 | 7
9 | 3 1
3 | 3 105 = 3 · 5 · 7
1
108 = 2 · 3³
НОД (108 и 105) = 3 - наибольший общий делитель
60%=6/10=3/5
Значит на 2 полке число книг кратно 5 - значит
Следовательно на 1 полке тоже кратно 5
Доля книг от 4 полки(на 4 и 3 вместе) полке 1+2/3=5/3, кратно 5
Значит доля 60% от книг на второй полке, которые стоят на полке 3, так же кратно 5, так как всего мы имеем 225 кратное 5
Так же очевидно что 60% кратны 3.
Значит 60% кратны 15
1) 60%=15
на второй полке 15/3*5=25
на первой 25*2=50
осталось 225-50-25-15=135
на четвертой полке 135/5*3=81
на третьей 81/3*2+15=69
2) 60%=30
на второй = 50
на первой = 100
осталось 45
на четвертой 45/5*3=27
на третьей 27/3*2+30=48
3) 60%=45 и более
на второй=90+
на первой 180+, сумма больше 225