Изучи рассмотрите: х+y=3, y=х-5
Как найти решение, которое будет являться решением и одного и другого уравнения?
Учитель вводит понятие системы уравнений, решения системы уравнений.
Показывает запись системы уравнений:
Проверить является ли пара (1;2), (4;-1) решением системы (образец выполнения показывает на доске).
Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас вы узнаете как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет.
Рассмотрим систему:
Выразим из каждого уравнения у через х:
Уравнения задаются линейными функциями. Видим, что угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
Правило:
1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.
2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а b различны, то система не имеет решений.
3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений.
ответь 2. Является ли решением системы уравнений
пара (3;1) пара (2;2)
Выполни 1. Выяснить, сколько решений имеет система.
2. Является ли решением системы уравнений
пара (3;1) пара (2;2)
b - банка
m - мед
k - керосин
b+m=500
b+k=b+0.5m=350
0.5m=150
m=300
b=500-300=200(г)
T=s/t1-s/(v1+v2)=96/32-96/(32+16)=1(мин)
h - черный
b - белый
h+b=874
h-325=b-237
h-b=88
2h=962
h=481(кг)
h=481-88=393(кг)
10/1=10(день)
6) Берем любые два кольца. Если их массы равны, то третье кольцо - искомое. Если их массы не равны, то одно кольцо оставляем, второе убираем и на его место кладем третье кольцо. Если во втором взвешивании наступает равновесие, то кольцо которое мы только что убрали - искомое, иначе искомое кольцо то, что лежало на весах 2 взвешивания подряд.