21
Пошаговое объяснение:
Для обчислення найменшого спільного дільника (НСД) чисел 42 і 63 можна скористатися алгоритмом Евкліда.
1. Ділимо більше число (у цьому випадку 63) на менше число (42).
63 ÷ 42 = 1 з залишком 21.
2. Тепер ділимо попереднє менше число (42) на отриманий залишок (21).
42 ÷ 21 = 2 без залишку.
3. Повторюємо попередній крок, ділячи отриманий залишок (21) на залишок попереднього кроку (21).
21 ÷ 21 = 1 без залишку.
4. Коли отримуємо залишок 0, це означає, що останній ділене є найменшим спільним дільником.
Таким чином, НСД чисел 42 і 63 дорівнює 21.
ответ:Для спрощення дробу (m^2 + 10m + 25) / (m^2 - 25), спробуємо розкласти чисельник і знаменник на множники і перевірити, чи можемо скоротити їх.
Чисельник:
m^2 + 10m + 25 можна розкласти на (m + 5)(m + 5) або (m + 5)^2.
Знаменник:
m^2 - 25 можна розкласти на (m + 5)(m - 5).
Тепер, коли ми розклали чисельник і знаменник на множники, можемо спростити дріб:
(m^2 + 10m + 25) / (m^2 - 25) = [(m + 5)(m + 5)] / [(m + 5)(m - 5)].
Зауважимо, що (m + 5) є спільним множником у чисельнику та знаменнику. Тому, ми можемо скоротити цей спільний множник:
[(m + 5)(m + 5)] / [(m + 5)(m - 5)] = (m + 5) / (m - 5).
Отримали спрощений вигляд дробу: (m + 5) / (m - 5).
Таким чином, даний дріб можна скоротити до (m + 5) / (m - 5).
Пошаговое объяснение: