Question

В прямоугольник 7×6 см2 вписан круг радиуса 3 см. Какова вероятность

того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется

внутри круга? ответ округлите до тысячных.

​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический подход.

1. Начнем с построения схемы ситуации. Нарисуем прямоугольник размером 7x6 см2 и впишем в него круг радиуса 3 см.

2. Понимаем, что нужно найти отношение площадей фигур: площади круга и площади прямоугольника.

3. Найдем площадь круга. Формула для нахождения площади круга: S = πr^2, где S - площадь, π - 3,14 (приближенное значение числа пи), r - радиус круга. Подставляем значения: S = 3,14 * 3^2 = 3,14 * 9 = 28,26 см2.

4. Посчитаем площадь прямоугольника. Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a*b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника. Подставляем значения: S = 7 * 6 = 42 см2.

5. Теперь найдем отношение площадей: отношение площади круга к площади прямоугольника. Разделим площадь круга на площадь прямоугольника: 28,26 / 42 ≈ 0,674.

6. Ответ представим в виде десятичной дроби, округлив до тысячных: вероятность того, что случайная точка окажется внутри круга, равна 0,674.

Таким образом, вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга, составляет примерно 0,674.