подберем нужное значение х:
пусть х = 7, тогда 9 + 7 должно быть равно 14 - не подходит
пусть х = 5, тогда 9 + 5 = 14 - подходит
пусть х = 1, тогда 9 + 1 не равно 14 - не подходит
пусть х = 3, тогда 9 + 3 не равно 14
х = 5
х = 7, 7 + 7 не равно 10 - не подходит
х = 5, 5 + 7 не равно 10 - не подходит
х = 1, 1 + 7 не равно 10 - не подходит
х = 3, тогда 3 + 7 = 10 - подходит
х = 3
х = 7, 7 + 5 не равно 6 - не подходит
х = 5, 5 + 5 не равно 6 - не подходит
х = 1, 1 + 5 = 6 - подходит
х = 3, 3 + 5 не равно 6 - не подходит
х = 7, 7 + 3 не равно 4 - не подходит
х = 5, 5 + 3 не равно 4 - не подходит
х = 1, 1 + 3 = 4 - подходит
х = 3, 3 + 3 не равно 4 - не подходит
х = 1
y = x³ - 6*(x²) + 9*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает
(1; 3) f'(x) < 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.