В ряду чисел 2, 4, 8, 10, _,х, 14, 18 пропущено одно число. Найдите х если. а) среднее арифматечиское ряда ровно 10 в) размах ряда равен 27 с) мода ряда равен 18.
а) Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых. Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.
2, 4, 8, 10, х, 14, 18
Среднее арифметическое ряда равно 10
Пусть х пропущенное число.
(2 + 4 + 8 + 10 + х + 14 + 18) : 7 = 10
(56 + х) : 7= 10
56 + х = 10 * 7
56 + х = 70
х = 70 – 56
х = 14
(2 + 4 + 8 + 10 + 14 + 14 + 18) : 7 = 70 : 7 = 10
Пропущенное число в ряде 14.
b) Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
2, 4, 8, 10, х, 14, 18
Размах ряда равен 27.
Наибольшее число 18, наименьшее х.
Значит, пропущенное число равно:
18 – х = 27
х = 18 - 27
х = -9
Пропущенное число в ряде -9.
2, 4, 8, 10, х, 14, 18
Размах ряда равен 27.
Наименьшее число 2, наибольшее х.
Значит, пропущенное число равно:
х – 2 = 27
х = 27 + 2
х = 29
Пропущенное число в ряде: 29.
с) Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Пусть х % - концентрация щелочи в первом растворе и у % - концентрация щелочи во втором растворе, тогда: (4 : 100 * х) л или 0,04х л - содержание щелочи в 4 л первого раствора и (6 : 100 * у) л или 0,06у л - содержание щелочи в 6 л второго раствора; (2 : 100 * х) л или 0,02х л - содержание щелочи в 2 л первого раствора и (2 : 100 * у) л или 0,02у л - содержание щелочи в 2 л второго раствора. 6 + 4 = 10 (л) - объём 35% раствора. 2 + 2 = 4 (л) - объём 38% раствора.
х = 53% - концентрация щелочи в первом растворе. ответ: 53%.
Пусть растворы имеют концентрацию x% на 4 л и y% на 6 л раствора. Тогда в 1 растворе 4x/100 л щелочи, а во 2 растворе 6y/100 л щелочи. Если их слить, получится (4x+6y)/100 л щелочи на 4+6=10 л раствора. И это будет 35%, то есть 35/100*10 = 35/10 = 3,5 л щелочи. (4x + 6y)/100 = 3,5 4x + 6y = 350 2x + 3y = 175 А если взять по 3 л каждого раствора, то получится 3x/100 + 3y/100 л щелочи на 6 л раствора, и это будет 40% раствора, то есть 6*0,4 = 2,4 л. (3x + 3y)/100 = 2,4 3x + 3y = 240 x + y = 80 Получили систему двух уравнений { 2x + 3y = 175 { x + y = 80 Умножаем 2 уравнение на -2 { 2x + 3y = 175 { -2x - 2y = -160 Складываем уравнения y = 15; x = 80 - 15 = 65. ответ: в 1 растворе концентрация 65%.
Пошаговое объяснение:
а) Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых. Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.
2, 4, 8, 10, х, 14, 18
Среднее арифметическое ряда равно 10
Пусть х пропущенное число.
(2 + 4 + 8 + 10 + х + 14 + 18) : 7 = 10
(56 + х) : 7= 10
56 + х = 10 * 7
56 + х = 70
х = 70 – 56
х = 14
(2 + 4 + 8 + 10 + 14 + 14 + 18) : 7 = 70 : 7 = 10
Пропущенное число в ряде 14.
b) Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
2, 4, 8, 10, х, 14, 18
Размах ряда равен 27.
Наибольшее число 18, наименьшее х.
Значит, пропущенное число равно:
18 – х = 27
х = 18 - 27
х = -9
Пропущенное число в ряде -9.
2, 4, 8, 10, х, 14, 18
Размах ряда равен 27.
Наименьшее число 2, наибольшее х.
Значит, пропущенное число равно:
х – 2 = 27
х = 27 + 2
х = 29
Пропущенное число в ряде: 29.
с) Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
2, 4, 8, 10, х, 14, 18
Мода ряда равна 18.
2, 4, 8, 10, 18, 14, 18
Пропущенное число в ряде 18.