Question

Пусть А = {1; 3; 4; 5; 7; 13}, В = {3; 5; 7; 9}, С ={4; 9; 11}. Найти множества:
а) А ∪ (В ∪ С); е) А\В;
б) (С ∪ В) ∪ А; ж) А⊕В;
в) А∩ (В∪С);
г) А ∪ (В ∩С);
д) А ∩ (В ∩С);

Answer 1

скачай photomath это

Answer 2

Добрый день, ученик! Давайте разберем вашу задачу по шагам.

а) Для начала найдем объединение множеств В и С. То есть, возьмем все элементы из В и С и объединим их в одно множество. Получим:

В ∪ С = {3; 5; 7; 9} ∪ {4; 9; 11} = {3; 4; 5; 7; 9; 11}

Теперь объединим результат с множеством А:

А ∪ (В ∪ С) = {1; 3; 4; 5; 7; 13} ∪ {3; 4; 5; 7; 9; 11} = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 11; 13}

Ответ: А ∪ (В ∪ С) = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 11; 13}

б) Сначала найдем объединение В и С:

С ∪ В = {4; 9; 11} ∪ {3; 5; 7; 9} = {3; 4; 5; 7; 9; 11}

Теперь объединим результат с множеством А:

(С ∪ В) ∪ А = {3; 4; 5; 7; 9; 11} ∪ {1; 3; 4; 5; 7; 13} = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 11; 13}

Ответ: (С ∪ В) ∪ А = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 11; 13}

в) Найти пересечение В и С значит найти все элементы, которые есть и в В, и в С. Получим:

В ∩ С = {3; 5; 7; 9} ∩ {4; 9; 11} = {9}

Теперь найдем пересечение А с объединением В и С:

А ∩ (В ∩ С) = {1; 3; 4; 5; 7; 13} ∩ {9} = {9}

Ответ: А ∩ (В ∩ С) = {9}

г) Найдем сначала пересечение В и С:

В ∩ С = {3; 5; 7; 9} ∩ {4; 9; 11} = {9}

Теперь найдем объединение В ∩ С с множеством А:

А ∪ (В ∩ С) = {1; 3; 4; 5; 7; 13} ∪ {9} = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 13}

Ответ: А ∪ (В ∩ С) = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 13}

д) Для начала найдем пересечение В и С:

В ∩ С = {3; 5; 7; 9} ∩ {4; 9; 11} = {9}

Теперь найдем пересечение А с В ∩ С:

А ∩ (В ∩ С) = {1; 3; 4; 5; 7; 13} ∩ {9} = {9}

Ответ: А ∩ (В ∩ С) = {9}

ж) Найти симметрическую разность A и B означает найти элементы, которые есть в одном из множеств, но нет в другом. Получим:

А\В = {1; 3; 4; 5; 7; 13}\{3; 5; 7; 9} = {1; 4; 13}

Ответ: А\В = {1; 4; 13}

Я надеюсь, что я подробно и понятно объяснил каждый шаг решения задачи. Если у тебя возникли вопросы, пожалуйста, спрашивай!