На клетчатой бумаге нарисовали прямоугольник по линиям сетки. Внутри него оказалось единичных отрезков сетки на 90 больше, чем узлов. Определите размеры прямоугольника.
Добро пожаловать в наш урок математики! Сегодня мы решим интересную задачу о прямоугольнике на клетчатой бумаге. Давайте разберемся, как нам найти его размеры.
Пусть прямоугольник имеет длину L и ширину W. Мы знаем, что внутри него нарисованы единичные отрезки сетки на 90 больше, чем узлов. Что это значит?
У нашей клетчатой бумаги есть горизонтальные линии, которые мы назовем узлами, и вертикальные линии, которые мы назовем отрезками сетки.
По условию задачи, количество единичных отрезков сетки внутри прямоугольника на 90 больше, чем количество узлов. Обозначим это как L - 1 = W + 1.
Давайте перепишем это уравнение в другой форме, чтобы найти связь между L и W:
L - W = 2
Теперь у нас есть система уравнений:
L - W = 2 (1)
L - 1 = W + 1 (2)
Как найти решение этой системы уравнений?
Мы можем воспользоваться методом замещения: выразить одну переменную через другую и подставить в другое уравнение. В данном случае, возьмем уравнение (1), выразим L через W:
L = W + 2
Теперь подставим это значение в уравнение (2):
W + 2 - 1 = W + 1
Простое уравнение, правда? Теперь решим его:
W + 1 = W + 1
Как видите, W + 1 = W + 1, что означает, что наше уравнение верно независимо от значения переменной W. Это означает, что у нас бесконечное количество возможных решений.
Теперь мы можем выбрать любое значение W и вычислить соответствующее L, чтобы получить размеры прямоугольника. Например, если мы возьмем W = 3, то получим:
L = W + 2 = 3 + 2 = 5
Таким образом, размеры прямоугольника могут быть любыми, например, W = 3 и L = 5.
Надеюсь, я понятно объяснил, как найти размеры прямоугольника на клетчатой бумаге. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
Пусть прямоугольник имеет длину L и ширину W. Мы знаем, что внутри него нарисованы единичные отрезки сетки на 90 больше, чем узлов. Что это значит?
У нашей клетчатой бумаги есть горизонтальные линии, которые мы назовем узлами, и вертикальные линии, которые мы назовем отрезками сетки.
По условию задачи, количество единичных отрезков сетки внутри прямоугольника на 90 больше, чем количество узлов. Обозначим это как L - 1 = W + 1.
Давайте перепишем это уравнение в другой форме, чтобы найти связь между L и W:
L - W = 2
Теперь у нас есть система уравнений:
L - W = 2 (1)
L - 1 = W + 1 (2)
Как найти решение этой системы уравнений?
Мы можем воспользоваться методом замещения: выразить одну переменную через другую и подставить в другое уравнение. В данном случае, возьмем уравнение (1), выразим L через W:
L = W + 2
Теперь подставим это значение в уравнение (2):
W + 2 - 1 = W + 1
Простое уравнение, правда? Теперь решим его:
W + 1 = W + 1
Как видите, W + 1 = W + 1, что означает, что наше уравнение верно независимо от значения переменной W. Это означает, что у нас бесконечное количество возможных решений.
Теперь мы можем выбрать любое значение W и вычислить соответствующее L, чтобы получить размеры прямоугольника. Например, если мы возьмем W = 3, то получим:
L = W + 2 = 3 + 2 = 5
Таким образом, размеры прямоугольника могут быть любыми, например, W = 3 и L = 5.
Надеюсь, я понятно объяснил, как найти размеры прямоугольника на клетчатой бумаге. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!