Человек на вопрос, сколько он заплатил за часы, ответил: "Если умножить цену на 4, и к результату прибавить 70, а из этой суммы вычесть 50, то остаток будет равен 220 долларов". Сколько он заплатил за часы?Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала записать условие задачи как алгебраическое выражение, то есть как уравнение.Пусть цена часов равна x Эта цена была умножена на 4, то есть получаем 4x К произведению прибавили 70, то есть 4x + 70 Из этого вычли 50, то есть 4x + 70 - 50Таким образом, мы записали условие задачи с чисел в алгебраической форме, но у нас еще нетуравнения. Однако, согласно последнему условию задачи, все предыдущие действия в итоге привели к результату, который равен 220.Поэтому, это уравнение выглядит так: 4x + 70 - 50 = 220 После проведения операций с уравнением, получаем, что x = 50.То есть, значение x равно 50 долларов, что и есть искомой ценой часов.Чтобы проверить, что мы получили верное значение искомой величины, мы должны подставить это значение вместо х в уравнение, которое мы записали по условию задачи. Если в результате этой подстановки значения сторон будут равны, мы провели вычисление правильно. Уравнение задачи имело вид 4x + 70 - 50 = 220 Подставляя 50 вместо x, получаем 4.50 + 70 - 50 = 220 Отсюда, 220 = 220.Задача 2. Если к числу прибавить его половину, а из этого результата вычесть 20, то получим четверть первоначального числа. Что это за число?В задачах такого типа, где рассматриваются дроби, надо помнить, что (1/3)x то же самое, что и x/3; отсюда (2/5)x = 2x/5,&c.Обозначим через x искомое число. Тогда согласно условию x + x/2 - 20 = x/4 После выполнения операций на уравнением, получим x = 16. Проверка: 16 + 16/2 - 20 = 16/4.Задача 3. Отец разделил наследство между своими тремя сыновьями так, что: Первый сын получил на 1000меньше,;Второйсынполучилна1000меньше,;Второйсынполучилна800 меньше, чем треть всего наследства; Третий сын получил на $600 меньше, чем четверть всего наследства; Какая сумма была всего наследства? Если обозначить все наследство как x, тогда три сына получили x/2 - 1000, x/3 - 800 и x/4 - 600.Так как эти части все вместе представляют все наследство, то их сумма равна x. Тогда мы имеем равенство x/2 - 1000 + x/3 - 800 + x/4 - 600 = x. После выполения операций с членами уравнения, получим, что x = 28800 Проверка: 28800/2 - 1000 + 28800/3 - 800 + 28800/4 - 600 = 28800.Чтобы избежать лишнего представления неизвестных величин в уравнении, иногда хорошо заметить, что когда дана сумма или разница двух значений, обе эти величины могут быть выражена одной и той же буквой. Так, если одна из двух величин вычитается из суммы этих величин, очевидно, что остаток буде равен другому вычитаемому. А если разница этих двух величин вычитается из большего, то остаток будет равен меньшему.Так, если сумма двух чисел равна 20 И если один из них будет представлен через x То другой будет равен 20 - x.
Ширина прямоугольника на 48% меньше длинны, а его периметр равен 7,6 см. Чему равна площадь прямоугольника? И Еще одна: Длинна прямоугольника на 3,6 см больше ширины, а ширина составляет 1/7 его периметра. Чему равна площадь прямоугольника? ответ: Задача 1. Ширина на 48% меньше длины, значит, ширина составляет 52% от длины (100 - 48 = 52%) Длина х Ширина 0,52х Полупериметр 7,6 : 2 = 3,8 Уравнение 0,52х + х = 3,8 решить уравнение... Найти х (это длина), найти 0,52*х (это ширина), найти площадь. Задача 2. Ширина х Длина х + 3,6 Периметр 2х + 3,6 Ширина составляет 1/7 его периметра. Уравнение: 1/7(2х + 3,6) = х решить уравнение удобно методом перехода к целым числам, для этого обе части надо * Получим 2х + 3,6 = 7х решить уравнение... Найти х (это ширина), найти х + 3,6 (это длина), найти площадь.
1м 100дм 2м=20дм 1дм=10см 5см=50мм