У кондуктора трамвая для расчёта с пассажирами было 112 монет достоинством 10 руб. и 5 руб. на общую сумму 695 руб. Сколько монет каждого достоинства было у кондуктораС какого из данных уравнений можно решить эту задачу?
10 \cdot (112-x) + 5x = 695;10⋅(112−x)+5x=695;
695 - 5x = 10x.695−5x=10x.
Запиши, что обозначено переменнойxxв выбранном тобой уравнении.
Реши уравнение и запиши ответ задачи.
Составь для решения задачи другое уравнение.
Реши задачу с составленного тобой уравнения и сравни полученные ответы.
Решение:
Если сумма цифр равна 4, значит, в числе могут быть только цифры 0, 1, 2, 3, 4. Пусть 4 — наибольшая цифра, которая есть в искомом числе. Значит, она стоит на первом месте, а три остальные цифры равны нулю — получили число 4000. Если наибольшая цифра — 3, то возможны четыре варианта: 3100, 3010, 1300, 1030. Варианты 3001, 1003 невозможны, так как число с единицей на конце не является чётным. Пусть наибольшая цифра — 2, в этом случае получим числа 2110, 2200, 2020, 2002, 1210, 1120, 1102, 1012. Если наибольшая цифра — 1, то все цифры числа равны 1, но число 1111 нечётное, поэтому такой вариант невозможен. Наконец, числа 0000 не существует. Всего получается 1+4+8+0=13 чисел.