Егорка может уже сегодня купить понравившийся ему электросамокат в Москве, заплатив за него 20 000 рублей. Либо он может купить электросамокат с доставкой из Китая за 1500 юаней. Доставка стоит 20 юаней и занимает месяц. Оплатить покупку вместе с доставкой нужно уже сегодня, при этом обменный курс равен 12 рублей за 1 юань. Пока у Егорки нет электросамоката, он вынужден пользоваться общественным транспортом, совершая две поездки каждый день (считайте, что в месяце 30 дней). Каждая поездка обойдётся ему в 40 рублей. Сколько рублей сэкономит Егорка, если примет оптимальное решение при выборе из описанных выше купить электросамокат? Никаких дополнительных издержек при пользовании электросамокатом Егорка не несёт.
Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49