"Найдите параллельные прямые и докажите,что они равны" - задание некорректно. Можно говорить о параллельных прямых и равных отрезках на них. Или о равных параллельных отрезках.
Решение задач опирается на равенство и сумму углов треугольников , теоремы о признаках параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.(№33) . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны (№30).
№ 30
Рассмотрим Δ ABE и Δ CDF. BE = DF -- по условию; АС = ЕF --- по условию. AE = АС + СЕ; CF = ЕF+ СЕ. ⇒ АЕ = СF, так как состоят из равных частей. Внешние углы ∠BEF = ∠DFM по рисунку ⇒ равны и смежные внутренние углы этих треугольников. ⇒ Δ ABE = Δ CDF ( по 2 сторонам и углу между ними)
∠BEF = ∠DFM по условию, а это соответственные углы при прямых BE, DF и секущей АМ . ⇒ BE ║DF по признаку параллельности прямых, и отрезки BE и DF равны как соответствующие стороны равных треугольников
Прямые АВ и СD параллельны по признаку параллельности прямых , так как углы, образованные этими прямыми и секущей АМ равны как углы равных треугольников и эти углы ( ∠BАЕ и ∠DСF) являются соответственными. Отрезки АВ и СD равны как стороны равных треугольников
ответ: BE ║DF, BE =DF; АВ║СD, АВ =СD
№ 33
Рассмотрим Δ NRQ; RQ= NQ - по условию.⇒ Δ NRQ - равнобедренный с основанием NR. А углы при основании равнобедренного тр-ка равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠RNQ = (180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим Δ MNQ. ∠MQN = 30° + 45° = 75° -- по рисунку
∠NMQ = 180° - ∠RNQ - ∠MQN = 180° - 75° - 75° = 30°
∠KNM = ∠NMQ = 30°, а эти углы - внутренние накрест лежащие при прямых KN, MQ и секущей NM. ⇒ KN ║ MQ по признаку параллельности прямых
MN = МQ так как треугольник MNQ равнобедренный, это вытекает из равенства углов ∠RNQ и ∠MQN
В данной задаче можно найти только отрезок MQ, параллельный прямой KN, равных параллельных отрезков нет. Есть равные стороны в равнобедренных треугольниках (MN =MQ и RQ = NQ) , но они не параллельны.
ответ: KN ║ MQ.
2)Если уменьшаемое увеличить на 20 ,а вычетаемое уменьшить на 10,то разность увеличится на 30.да
х-у -первичная разность
х+20-(у-10)=х+20-у+10=х+у+30
3)Число пять миллионов двести пятьдесят тысяч восемь записывается так:525008. нет
5 258 000
4)Если сложить двести десятков и традцать сотен ,то получится 3200.===нет
200*10+30*100=2000+3000=5000
5)Разность проиизведения чисел 45 и 7 и часного от делеия 246 на 6 можно записать так: 54*7-346:6.нет
45*7-246:6
6)Одна седьмая от числа 35 равна 5.===да
35/7=5
7)Половина от четверти яблока - это шестая часть яблока .===нет
1/2*1/4=1/8
8)3002000мм - это 3002дм.да
3002000мм=300200см=3002дм
9)10020кг больше 10 т.===да
10020кг=10,02т
10,02>10
10)с полудня до полуночи проходит 24 часа.===нет
24-12=12ч
11)2000 кв. см - это 2 кв. м
1кв.м.=100*100=10 000кв.см
2кв.м=20 000кв.см
12)Два туриста отправились одновременно навстречу друг друга из двух населенных пунктов,расстояние мужду которыми 36км. Скорость первого туриста равна 5 км в час ,а второго на 1 км в час меньше . верноли утверждение?
Через час расстояние мужду туристами будет 27 км.===да
5+(5-1)=5+4=9км вдвоем за час
36-9=27км осталось