400 км расстояние от города до села
Пошаговое объяснение:
Пусть х км расстояние от города до села
По условию задания на обратном пути скорость стала больше на 20 км/ час.
Составим уравнение:
х/4 - х/5 = 20
(5х - 4х)/20 = 20
х = 20*20
х = 400 (км) расстояние от города до села
Проверим:
400/4 - 400/5 = 20
100 - 80 = 20 (км/ч) - на обратном пути скорость больше на 20 км/ час.
Или так:
Пусть х км/час скорость автомобиля из города в село.
Тогда скорость на обратном пути = (х+20) км/час
Туда и обратно за разное время и с разной скоростью автомобиль проехал одно и тоже расстояние.
Составим уравнение:
5х = 4(х+20)
5х = 4х + 80
5х - 4х = 80
х = 80 (км/час) скорость автомобиля из города в село
80 * 5 = 400 (км) расстояние от города до села
Проверим:
5*80 = 4(80+20)
400 км = 400 (км) - Туда и обратно за разное время и с разной скоростью автомобиль проехал одно и тоже расстояние
Для этого вначале найдем общее кратное для чисел 18, 20, 24.
Х - искомое кратное число для 18, 20, 24
(Так как по условию кол-во учеников равно Х + 9, при этом Х + 9 больше 500, но меньше 1000)
для этого:
1) разложим на наименьшие натуральные множители:
18 = 2*3*3
20 = 2*2*5
24 = 2*2*2*3
чтобы выделить общее наименьшее кратное возьмем от каждого числа множители: (внимательно следим, чтобы были все множители для всех трех цифр)
2*2*2*3*3*5 = 360
360 - это наименьшее общее кратное для чисел 18, 20, 24
так как по условию нам нужно число больше 500 но меньше 1000, мы умножаем 360 на 2, (на 3 если, то получится больше тысячи, поэтому подходит только 2)
получаем Х = 720 (оно кратно 18, 20, 24)
и наконец, чтобы получить кол-во учеников в школе надо прибавить 9
ответ: 729 учеников