Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
а) 21 = 3 · 7 28 = 2² · 7
НОК (21 и 28) = 2² · 3 · 7 = 84 - наименьшее общее кратное
84 : 21 = 4; 84 : 28 = 3
- - - - - - - - - - - -
б) 18 = 2 · 3² 72 = 2³ · 3²
НОК (18 и 72) = 2³ · 3² = 72 - наименьшее общее кратное
72 : 18 = 4; 72 : 72 = 1
- - - - - - - - - - - -
в) 3 и 5 - простые числа; 25 = 5²
НОК (3; 5 и 25) = 3 · 5² = 75 - наименьшее общее кратное
75 : 3 = 25; 75 : 5 = 15; 75 : 25 = 3
2) если а и b при деление 1001 дают одинаковые остатки, то сумма остатков должно делится на 1001, а это не реально , т.к. сумма четное и не может равняться 2002 (остатки <1001).
3) Любое нечетное число на 24 не делится, однако один из любых трех соседних нечетных чисел делится на 3.
4) У простых чисел 2 делителей (сам число и 1), если число кратен 15, то число делителей было бы минимум 3 (1;3;5).