А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
Современный челябинский герб имеет интересную геральдическую родословную и глубокие исторические корни.
Изображенный на гербе верблюд является, по сути, ровесником города.
Своим появлением он обязан выдающемуся государственному деятелю и историку В.Н. Татищеву, который в 1734-1737 годах управлял казенными заводами на Урале. В 1737 году В.Н. Татищев представил в Сенат два проекта герба Исетской провинции.
Проекты отличались тем, что на одном из них изображалась прикованная к стене крепости собака, а на другом - привязанный к приколу верблюд. В верхней части татищевских гербов-проектов помещалась татарская корона, а над ней победно возвышались шея и голова опять-таки верблюда.
Наряду с воинскими элементами герба это животное, без сомнения, как нельзя лучше символизировало главные цели строительства новых крепостей на юго-востоке - обеспечить надежную защиту экономических интересов России в азиатском регионе развитию торговли и хозяйственному освоению новых территорий.
В 1743 году Челябинская крепость стала административным центром Исетской провинции, и в ней разместилась провинциальная канцелярия. На государственной печати канцелярии был выполнен герб провинции - на фоне крепостной стены привязанный к ней двугорбый верблюд, по обеим сторонам герба воинское оружие и знамена, а поверх - государственная корона и надпись "Ея императорского величества печать Исецкой или Зауральской провинции".
В июне 1782 года именным указом Челябинску был дарован герб. Из сохранившихся документов сегодня известно, что разрабатывал этот герб действительный статский советник Волков. Как же герб выглядел и какую имел символику?
Он имел традиционную щитообразную форму. В верхней его части помещалась старинная эмблема Уфы: в серебристом поле бегущая куница с распушенным хвостом, символизирующая изобилие зверей и охотничьих угодий края. Изображение куницы помещалось на гербах всех городов, подчинявшихся Уфе, и Челябинск не стал исключением. Нижнюю половину первого челябинского герба украшал верблюд, только уже навьюченный. В "Полном собрании законов Российской империи" за 1830 год этому дано следующее объяснение:
"Навьюченный верблюд в знак того, что оных в сей город довольно с товарами приводят". Таким образом, верблюд символизировал торговлю, которой в то время в основном жил город, а его поднятая голова и устремленный вперед взгляд как бы определяли историческую перспективу Челябинска, его будущую важную роль в российской торговле и экономической жизни страны.
Герб уездного Челябинска был многоцветным, и каждый цвет также являлся символом. Желто-золотой цвет верблюда свидетельствовал о богатстве, бело-серебряный цвет поля (фона) герба означал доброту и спокойствие, зеленый цвет травы под ногами животных - изобилие, а красный цвет куницы и верхней части щита символизировал храбрость. Первый герб просуществовал до 1917 года
Вновь вопрос о гербе Челябинска был поднят в связи с 250-летием города.
Был объявлен очередной конкурс, в котором предпочтение получил вариант герба московского художника В.А. Кейдана. На традиционном щите помещались верблюд, шестерня, ковш для разливки стали и книга - символы производственного и научного потенциала города.
Герб Верхнеуральского района: "В зеленом поле на золотой земле идущий горностай, изображенный горностаевым мехом с противогорностаевым кончиком хвоста". Утвержден постановлением Верхнеуральского районного Совета депутатов #136 от 05.12.2002.Герб создан при участии Союза геральдистов России на основе исторического герба города, утвержденного 06.06.1782 г.: "В верхней части щита герб Уфимский. В нижней - горностай в зеленом поле, в знак изобилия оными зверями".
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z