Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Избавляемся от смешанных чисел
У нас есть смешанное число -4 2/15, которое мы должны преобразовать в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножим целую часть (4) на знаменатель (15) и прибавим числитель (2). Это даст нам числитель для неправильной дроби.
(-4 * 15) + 2 = -60 + 2 = -58
Получили числитель -58, а знаменатель остается прежним (15).
Теперь выражение имеет вид: -58/15 ÷ 1/15 - 30 + a = a = 92
Шаг 2: Занимаемся делением
Для деления двух дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, мы можем преобразовать деление в умножение:
(-58/15) * (15/1) - 30 + a = a = 92
Здесь знаменатель (15) первой дроби сокращается с числителем (15) второй дроби, и обе дроби просто сокращаются до -58 и -1.
Теперь выражение выглядит так: -58 * -1 - 30 + a = a = 92
Шаг 3: Выполняем простые арифметические действия
(-58 * -1) - 30 + a = a = 92
Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Выполняя умножение и вычитание, мы получаем:
58 - 30 + a = a = 92
Теперь выражение превратилось в уравнение, и мы должны вычислить значение переменной a. Чтобы это сделать, мы раскрываем скобки:
58 - 30 + a = a = 92
58 - 30 = 28
28 + a = a = 92
Теперь у нас есть уравнение 28 + a = 92. Чтобы найти значение a, мы должны избавиться от 28, перенося его на противоположную сторону уравнения.
Мы знаем, что вектор а имеет длину 21 единица. Также нам нужно расположить этот вектор так, чтобы его проекция на ось Ох была равна 21.
Чтобы найти проекцию вектора на ось Ох, мы можем использовать формулу проекции:
proj(a) = (a * e) / |e|,
где proj(a) - проекция вектора а на ось, а * e - скалярное произведение векторов а и e, и |e| - длина вектора e.
В данном случае, вектор e - это единичный вектор, направленный по оси Ox. Значит, его координаты равны (1, 0).
Теперь давай найдем скалярное произведение векторов а и е:
a * e = |a| * |e| * cos(theta),
где theta - угол между векторами а и е.
Так как вектор e - это единичный вектор, его длина |e| равна 1. Также мы знаем, что проекция вектора а на ось Ох должна быть равна 21. Значит:
proj(a) = (a * e) / |e| = 21.
Из этого уравнения мы можем найти значение скалярного произведения a * e:
(a * e) = proj(a) * |e| = 21 * 1 = 21.
Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол theta:
21 = |a| * |e| * cos(theta),
21 = 21 * 1 * cos(theta).
Здесь нам нужно найти значение cos(theta). Для этого нам необходимо найти значение угла theta. Мы можем найти его, используя обратную функцию cos:
theta = arccos(21 / (21*1)) = arccos(1) = 0.
Таким образом, угол theta равен 0 градусов или 0 радиан.
Итак, мы узнали, что вектор а должен быть расположен так, чтобы его проекция на ось Ох была равна 21 ед. Так как угол theta равен 0, это означает, что вектор а должен быть направлен вдоль оси Ох.
Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
а где фигуры