1. х^7/х^6 = х ответ: х 2. ³√25 = ³√5² = 5^⅔ ответ: 5^⅔ 3. √(4х + 2) = 6 Возводим во квадрат: 4х + 2 = 36 4х = 34 х = 8,5 Учтём ОДЗ 8,5 * 4 + 2 ≥ 0 ответ: 8,5 4. log(3) (3x + 4) = 2 log(3) (3x + 4) = log(3) 9 3x + 4 = 9 3x = 5 x = 1⅔ ответ: 1⅔ 5. 2sin(x - π/3) = √3 sin(x - π/3) = √3/2 x - π/3 = (-1)ⁿarcsin√3/2 + πn, n є Z x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z ответ: x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z 6. 6cos²x + cosx - 1 = 0 cosx = t, -1 ≤ t ≤ 1 6t² + t - 1 = 0 t1 = -½ ; t2 = ⅓ cosx = -½ x = ±arccos(-½) + 2πn, n Z x = ±2π/3 + 2πn, n є Z cosx = ⅓ x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z ответ: x = ±2π/3 + 2πn, n є Z; x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z
7. S = d²/2 d = √2S d = 6√2 = 6 * 1,41 = 8,46 см ответ: 8,46 см 8. Площадь основания равна площади правильного треугольника S = a²√3/4 S = 25√3/4 V = Sh V = 25✓3/4 * 8 = 50✓3 см³ ответ: 50✓3 см³
1. х^7/х^6 = х ответ: х 2. ³√25 = ³√5² = 5^⅔ ответ: 5^⅔ 3. √(4х + 2) = 6 Возводим во квадрат: 4х + 2 = 36 4х = 34 х = 8,5 Учтём ОДЗ 8,5 * 4 + 2 ≥ 0 ответ: 8,5 4. log(3) (3x + 4) = 2 log(3) (3x + 4) = log(3) 9 3x + 4 = 9 3x = 5 x = 1⅔ ответ: 1⅔ 5. 2sin(x - π/3) = √3 sin(x - π/3) = √3/2 x - π/3 = (-1)ⁿarcsin√3/2 + πn, n є Z x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z ответ: x = (-1)ⁿ π/3 - π/3 + πn, n є Z 6. 6cos²x + cosx - 1 = 0 cosx = t, -1 ≤ t ≤ 1 6t² + t - 1 = 0 t1 = -½ ; t2 = ⅓ cosx = -½ x = ±arccos(-½) + 2πn, n Z x = ±2π/3 + 2πn, n є Z cosx = ⅓ x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z ответ: x = ±2π/3 + 2πn, n є Z; x = ±arccos⅓ + 2πn, n є Z
7. S = d²/2 d = √2S d = 6√2 = 6 * 1,41 = 8,46 см ответ: 8,46 см 8. Площадь основания равна площади правильного треугольника S = a²√3/4 S = 25√3/4 V = Sh V = 25✓3/4 * 8 = 50✓3 см³ ответ: 50✓3 см³
ответ: №1. 10/27. №2. 16/27. №3. 2. №4. 2/15.
Пошаговое объяснение: №1.
1) 1/2:3/4 (Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением)=1/2*4/3= 2/3
2) 2/3-4/9 (Приведём к общему знаменателю 9; для этого домножим первую дробь на 3, а вторую- на 1)=6/9-4/9=2/9
3) 2/9:3/5 (Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением)=2/9*5/3=10/27.
№2.
1) 1/2:3/8 (Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением)=1/2*8/3=4/3
2) 4/9:3/5 (Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением)=4/9*5/3=20/27
3) 4/3-20/27 (Приведём к общему знаменателю 27; для этого домножим первую дробь на 9, а вторую- на 1)=36/27-20/27=16/27.
№3.
1) 3/5*8/9=8/15
2) 9/10-8/15 (Приведём к общему знаменателю 30; для этого домножим первую дробь на 3, а вторую- на 2)=27/30-16/30=9/30=3/10
3) 3/5:3/10 (Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением)=3/5*10/3=2.
№4.
1) 3/5:9/10 (Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением)=3/5*10/9=2/3
2) 3/5*8/9=8/15
3) 2/3-8/15 (Приведём к общему знаменателю 15; для этого домножим первую дробь на 5, а вторую- на 1)=10/15-8/15=2/15