На координатной плоскости отметь точку C(3;8), точку B(5;10) и точку M(6;8).
1. Нарисуй все отрезки MN параллельно отрезку CB (отрезки равной длины).
2. Какие существуют возможные координаты точки N?
(Сначала введи координаты точки с большей координатой x.)
N(
;
) или N(
;
).
3. Запиши, как из координат точки M вычислить координаты точки N, не используя рисунок!
Если координата x точки M равна 6, то координата x точки N равна 6
+
или 6
-
.
Если координата y точки M равна 8, то координата y точки N равна 8
+
или 8
-
.
Если потерялась цифра <5 и она находится в разряде сотен, то такого быть не может (457+475=932, т.е. <1165, остальные будут еще меньше).
Если потерялась цифра >5 и она находится в разряде сотен, то такого тоже быть не может (657+675=1332, т.е. >1165, остальные будут еще больше).
Значит, в разряде сотен у трехзначных чисел будет 5.
Наименьшие трехзначные числа из цифр 5,7 и неизвестной (Х) будут выглядеть так: 57Х и 5Х7. Их сумма:
57Х
+5Х7
1165
Для того, чтобы найти Х, нужно из 5 вычесть 7.
1165
-5Х7
57Х
Мы знаем, что так нельзя, следовательно, мы возьмем единицу из разряда десятков. Получается 15-7=8 .
Проверяем:
1165
-587
578
Все верно: наша потерянная цифра-8.
Если писать уравнением, то:
число 57Х будет выглядеть так:
5*100+7*10+Х;
а число 5Х7 будет выглядеть так:
5*100+10*Х+7.
Пусть Х-неизвестная цифра,
Тогда (5*100+7*10+Х)+(5*100+10*Х+7)=1165
(500+70+Х)+(500+10Х+7)=1165
500+70+Х+500+10Х+7=1165
1077+11Х=1165
11Х=1165-1077
11Х=88
Х=88:11
Х=8 наша потерянная цифра.