xy'-3y=(x^4)*(e^x) y'-3y/x=(x^3)*(e^x) // поделили на x, x=0 не является решением
1) рассматриваем "однородное" уравнение y'-(3/x)*y=0 dy/dx=3y/x //переходим к дифференциальной записи dy/y=3dx/x //поделили на y и x // интегрируем и получаем ln|y| = 3ln(|x|*C) y (частное) = C*x^3 // получили частное решение дифференциального уравнения
2) а теперь начинаем работу непосредственно с постоянной y=C(x)*x^3 y' = C'(x)(x^3) + 3*(x^2)*C(x) // посчитали производную // подставим в исходное C'(x)(x^3) + 3*(x^2)*C(x) - (3/x)*C(x)*(x^3) = (x^3)*e^x // привели подобные, получили: C'(x)*(x^3) = (x^3)*e^x C'(x) = e^x // поделили на x^3 // берем интеграл C(x) = e^x + C1 // решение нашего уравнения: y = (e^x + C1)*x^3 // теперь вспоминаем о задаче Коши. Подставляем: 4 = (e^2 + C1)*2^3 C1 = 1/2 - e^2 // Окончательный ответ: y = (e^x +1/2 - e^2 )*x^3
Качественные: оловянные глаза, холодный день, длинный поезд, смелый поступок, добрый человек, глупый вопрос, сердечный привет, каменное лицо, короткое платье, толстый мальчик, синий платок, свинцовые тучи, тяжёлый портфель, глухой старик, волчий аппетит, собачий холод, змеиная улыбка, постное лицо, грандиозные планы, наблюдательный человек, трагическая судьба, деревянный голос, железная воля.
Относительные: оловянный солдатик, сердечные мышцы, каменный дом, московский метрополитен, детская литература, двойной подбородок, шерстяной костюм, свинцовая пуля, городской парк, тяжёлая промышленность, глухой согласный, волчья шуба, морская пехота, точильный станок, постное масло, куриный суп, беличий воротник, заячья шапка, декабрьские морозы, школьная форма.
Притяжательные ( чей ?) : дедов кабинет, Машина работа, синицыно гнездо, гусиная лапка, собачья конура, волчья пасть, оленьи рога, Катюшин велосипед, змеиный яд, мышиный хвостик, соседкин сад, куриная лапка, дедовы слова, птичий гомон, Серёжин портфель, Баренцево море, Берингов пролив.