Скорость катера по течению реки равна 24,4 км/ч, а собственная скорость катера – 2,9 км/ч. Найдите собственную скорость баржи и ее скорость против течения
Разложим число 912 на простые множители: 912=2*2*2*2*3*19 Как видно из разложения самым большим множителем будет являться число 19. При этом число 19 простое и не может являться произведением цифр двузначного числа. А значит исходное двузначное число кратно 19. Далее формируем из полученных простых множителей двузначные числа кратные 19, причем все цифры двузначного числа должны быть оставшимися делителями 912: 19*2=38 - 3 и 8 являются делителями 912 19*3=57 - 912 не делится ни на 5, ни на 7 19*2*2=76 - 7 не является делителем числа 912 Значит подходит только 1 вариант 38: Проверка: 38*3*8=912 912=912
Находим однозначные делители 912, ими являются 1, 2, 3, 4, 6, 8
т.к. число 912 большое, то вероятнее всего число будет от 30 и больше проверяем на деление, 912/3 = 304 304/4 = 76 - 76 не включает в себя числа 3 и 4, значит не подходит) 304/6 = 50,7 - тоже не подходит, т.к. не делится без остатка 304/8 = 38 - подходит, т.к. в него входят числа 3 и 8
если бы не нашлось ответа, начали делить на 4 и затем от частного, после деления на 4, начали бы делить аналогично и так пока не нашли удовлетворяющее число
912=2*2*2*2*3*19
Как видно из разложения самым большим множителем будет являться число 19. При этом число 19 простое и не может являться произведением цифр двузначного числа. А значит исходное двузначное число кратно 19.
Далее формируем из полученных простых множителей двузначные числа кратные 19, причем все цифры двузначного числа должны быть оставшимися делителями 912:
19*2=38 - 3 и 8 являются делителями 912
19*3=57 - 912 не делится ни на 5, ни на 7
19*2*2=76 - 7 не является делителем числа 912
Значит подходит только 1 вариант 38:
Проверка:
38*3*8=912
912=912
ответ 38