Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос и построим модель для каждого случая.
а) Купили р кг яблок, а груш на t кг больше.
В данной ситуации имеется два отрезка: отрезок, обозначающий количество купленных яблок, и отрезок, обозначающий количество купленных груш. По условию, груш купили на t кг больше, чем яблок. Требование для данного случая можно сформулировать следующим образом: "Количество груш должно быть больше количества яблок на t кг". Модель данной ситуации можно представить следующим образом:
---------------р кг яблок---------------
-------------(р + t) кг груш--------------
б) Купили р кг яблок, а груш в 2 раза больше.
В данной ситуации также имеется два отрезка: отрезок, обозначающий количество купленных яблок, и отрезок, обозначающий количество купленных груш. По условию, груши купили в два раза больше, чем яблоки. Требование для данного случая можно сформулировать так: "Количество груш должно быть равно количеству яблок, умноженному на 2". Модель данной ситуации выглядит следующим образом:
---------------р кг яблок---------------
-------------2р кг груш--------------
Таким образом, для каждой ситуации мы построили модель и сформулировали требования к данным ситуациям.
Давайте разберем по отдельности каждое уравнение в системе.
Первое уравнение: 2•15^х + 15^у = 5^х • 3^-у
1. Рассмотрим часть уравнения 2•15^х. Это означает, что мы умножаем число 2 на значение 15 в степени х.
2. Затем, в уравнении есть слагаемое 15^у. Это означает, что у нас есть значение 15 в степени у.
3. На правой стороне уравнения есть произведение 5^х и 3^-у. Это означает, что мы умножаем число 5 на значение 3 в отрицательной степени у.
Цель состоит в том, чтобы найти значения переменных х и у, которые удовлетворят данному уравнению.
Второе уравнение: 2•3^х-у - 5^у-х = 3 • 9^х
1. Рассмотрим первое слагаемое 2•3^х-у. Это означает, что мы умножаем число 2 на значение 3 в степени (х-у).
2. Затем, в уравнении есть вычитаемое 5^у-х. Это означает, что у нас есть значение 5 в степени (у-х).
3. На правой стороне уравнения есть число 3, умноженное на значение 9 в степени х.
Теперь, давайте приступим к решению системы уравнений.
1. Начнем с первого уравнения:
2•15^х + 15^у = 5^х • 3^-у
Нам нужно сделать обе части уравнения более удобными для решения. Мы знаем, что 15 = 3•5, поэтому мы можем заменить 15^х на (3•5)^х и 5^х на (5^2)^х. Также, мы можем заменить 3^-у на (3^(-1))^у.
Это приведет уравнение к следующему виду:
2•(3•5)^х + (3^(-1))^у = (5^2)^х • (3^(-1))^у
Заметим, что у нас есть одно выражение 3^(-у) как слагаемое и слагаемое в виде 3^(-у) на обоих сторонах уравнения. Мы можем исключить это слагаемое с обеих сторон уравнения.
Тогда у нас останется:
2•3^х • 5^х = 5^2х
Теперь у нас есть уравнение только с экспонентами, и мы можем использовать свойства экспонент, чтобы продолжить решение.
У нас есть равенство экспонент с одинаковым основанием, поэтому экспоненты должны быть равны:
3^х • 5^х = 5^2х
Теперь мы можем применить свойства экспонент. Если основания экспонент равны, то экспоненты тоже равны.
То есть:
х = 2х
Теперь решим это уравнение:
1. Отнимем х от обеих сторон уравнения:
х - 2х = 0
2. Упростим:
-х = 0
3. Поделим обе части уравнения на -1 (или умножим на -1):
х = 0
Таким образом, значение переменной х равно 0.
Теперь используем это значение переменной х для решения второго уравнения.
2. Второе уравнение: 2•3^х-у - 5^у-х = 3 • 9^х
Заменяем х на 0 в уравнении:
2•3^(0-у) - 5^у-0 = 3 • 9^0
Упростим выражение:
2•3^(-у) - 5^у = 3 • 1
Получили:
2•3^(-у) - 5^у = 3
Мы можем оставить это уравнение таким, т.к. у нас нет возможности упростить его дальше.
Таким образом, получаем систему уравнений:
2•3^(-у) - 5^у = 3
х = 0
Обратите внимание, что это не окончательное решение, поскольку нам нужно найти конкретное значение переменной у. Для этого нам может понадобиться либо решить уравнение аналитически, либо использовать численные методы.
1
ЗАДАЙ ВОПРОС
Студенческий Математика 5+3 б
Решите уравнение:
х: 3 = 192 x: 5 = 143
531 : х= 3 995 : х = 5
x: 8 = 111
567 : х = 9
Nargiza01011987 9 часов назад
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение
ОТВЕТИТЬ
ответы и объяснения
nargiza01011987 ждёт твоего решения.
ответь на вопрос и заработай .
cloud45
Cloud45Отличник
х:3=192
х=192•3
х=576
ответ:х=576
х:5=143
х=143•5
х=715
ответ:х=715
531:х=3
х=591:3
х=197
ответ:х=197
995:х=5
х=995:5
х=199
ответ:х=199
х:8=111
х=111•8
х=888
ответ:х=888
567:х=9
х=567:9
х=63
ответ:х=63
Пошаговое объяснение: