Учень прочитав книжку, що має 480 сторінок, читаючи щодня однакову кількість сторінок. Якби він читав щодня на 16 сторінок більше, то прочитав би книжку на 5 днів швидше. Скільки днів учень читав книжку?
Ширину первого прямоугольника увеличили в 3 раза она стала 7*3,а ширину второго прямоугольника уменьшили на пять сантиметров и она стала 13(y-5).После увеличения на 44см2,сумма площадей двух прямоугольников стала 146+44. Составляем и решаем уравнение. 7х+13y=146 7*3х+13(y-5)=146+44 21х+13y-65=190 Из первого уравнения у=(146-7х)/13 Подставляем под второе,получается: 21х+13((146-7х)/13-5)=19021х+146-7х-65=19014х=109х=7¹¹/₁₄ см длина первого прямоугольникау=(146-7*7¹¹/₁₄)/13=¹⁸³/₂*¹/₁₃=7¹/₂₆ см длина второго прямоугольника
Один. Смотрим сперва на Дану. Он говорит то, что заведомо невозможно: если Вану рыцарь, то Ану и Бану лжецы(см. слова Вану). Значит, Дану - лжец. Теперь рассмотрим оставшихся трех по отдельности. Если Вану рыцарь, то Ану и Бану лжецы, значит, рыцарь один. Если Бану рыцарь, то Вану лжец (он сказал что Бану лжец, а тот в нашем допущении рыцарь), кроме того, Ану тоже лжец - также он противоречит сказанному Бану, опять рыцарь один. Если предположить что Ану рыцарь, то также видно что Вану и Бану лжецы, рыцарь один. Значит, кто бы из этих троих не был бы рыцарем, он будет только один. Предположим теперь, что они все лжецы. Вану лжец, значит, раз он солгал, как минимум один из Ану и Бану - рыцарь, что противоречит нашему предположению, следовательно, рыцарь есть, и он только один.
15 дней
Пошаговое объяснение:
Пусть х страниц ученик читал ежедневно. Тогда 480 страниц он прочитал за
дней.
Если бы он читал на 16 страниц в день больше х+16 страниц, тогда бы ученик прочёл бы книгу за
дней, что на 5 дней раньше.
Составим и решим уравнение:
480×(х+16) - 480х=5х² + 80х
480х+7680 - 480х=5х² + 80х
5х²+80х-7680=0
х² + 16х - 1536=0
D=b² - 4ас = 16² - 4×1×(-1536)=256+6144=6400 (√6400=80)
х₁= 32
х₂= -48 (не подходит)
Значит, в день ученик читал 32 страницы, а книгу прочитал за:
480÷32=15 (дней)