№ 1. При транспортуванні винограду з кожних ста ящиків один виявляється із зіпсованим
виноградом. Визначити ймов. того, що з трьох ящиків з виноградом, які надійшли в магазин:
1) в жодному з ящиків не буде зіпсованого винограду; 2) в одному ящику зіпсований
виноград; 3) виноград зіпсувався у двох ящиках; 4) виноград зіпсувався в усіх трьох ящиках.
(Відп. 1) 0,73; 2) 0,0243; 3) 0,00027 ; 4) 0,000001.)
Відповідь:
1)0,97 2) 0,0243; 3) 0,00027 ; 4) 0,000001.)
Покрокове пояснення:
Ймовірність того, що ящик зіпсовано за класичною ймовірністю 1/100 = 0,01.
Формула Бернуллі:
Тоді Р(3,0) = С(3,0)*р^0*q^3 = 0,01^0*0,99^3 = 0,970299 — ймовірність того, що в жодному немає зіпсованого винограду.
Р(3,1) = С(3,1)*р^1*q^2 = (3!/ 2!*1!)*0,01^1*0,99^2 = 0,029403 - в одному ящику виявиться зіпсований виноград
Р(3,2) = С(3,2)*р^2*q^1 = (3!/ 1!*2!)*0,01^2*0,99^1 = 0,000297 - Виноград зіпсувався удвох ящиках
Р(3,3) = С(3,3)*р^3*q^0 = 1*0,01^3*0,99^0 = 0,000001 - Виноград зіпсувався в усіх трьох ящиках.