3) Төмендегі берілген шамалар арасындағы тәуелділіктерді формула арқылы жыры
а) ауданы 72 м болатын тіктөртбұрыштың ені мен ұтылығын,
b) 120 тетікті жасау станогының өнімділігі мен уакытык.
с) шаршының периметрі мен оның ұзындығын,
d) 70 км аракашыктыктагы жылдамдыктык пен уакытты.
C) тура пропорционалдыгы бар формуланы тауып, алардын пропорциональных комффицентин
A = (1!*2!)*(3!*4!)**(99!*100!), далее произведем некоторые действия:
т.к. 2! = 1!*2,
4! = 3!*4,
6! = 5!*6,
...
100! = 99!*100, то имеем
A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) =
=(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) =
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A.
Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас
A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2,
очевидно, что последнее есть квадрат целого числа.
ответ. 50!.