P = 15*(0,37)^4*(0,63)^2 = 0,111578175135 ≈ 0.112
Пошаговое объяснение:
Найдем сначала вероятность того, что микроорганизмы будут обнаружены в РОВНО четырех определенных колбах. Например в колбах с номерами: 1,2,3,6 (но можно выбрать любые номера)
Вероятность этого события: p1 = (0,37)^4*(1-0,37)^2 - поскольку в двух колбах не должно быть микроорганизмов, а в четырех они должны быть.
Теперь определим вероятность этого события при взятии колб наугад.
Иначе говоря, нас удовлетворит, если взять любое сочетание 4 колб из 6 возможных в которых будут микроорганизмы. Как было показано выше, вероятности этих событий для произвольно взятых сочетаний равны друг другу и равны p1, а значит вероятность того, что колонии микроорганизмов будут обнаружены в четырех из шести наугад взятых пробах равна сумме вероятностей для каждого из сочетаний и равна:
P = C(4,6) * p1 или
P = C(4,6)*(0,37)^4*(1-0,37)^2 - этот результат также можно получить из хорошо известной формулы Бернулли.
C(4,6) = 6!/(4!*2!) = 5*6/2 = 15
P = 15*(0,37)^4*(0,63)^2 = 0,111578175135 ≈ 0.112
Т (оп) = 2 ч 15 мин (время опоздания)
Т (1) = 26 ч 30 мин (время от начала движения до остановки на пром станции)
Т (приб) = 14 ч 35 мин (время фактического прибытия на конечную станцию)
Т (пром) = х (время прибытия на пром станцию)
Т (п) = Т (р) + Т (оп) = 24+18 + 2,4 = 44 ч 15 мин (общее время пути)
Т (2) = Т (п) - Т (1) = 44 ч 15 мин - 26ч 30 мин = 17 ч 45 мин (время до прибыт в кон пункт)
х = Т (приб) - Т (2) = 14 час 35 мин -17ч 45 мин. = 21 ч 50 мин