Question

Рассчитано, что площадь прямоугольника — 20 см². Также известно, что длины сторон прямоугольника — целые числа.

1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать?
2. Каковы периметры этих прямоугольников?
(Периметры введи в убывающем порядке через запятую и без пробелов.)

​

Answer 1

1. Как мы знаем, площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Поэтому, чтобы найти количество прямоугольников, мы должны разложить число 20 на все возможные пары целых чисел:

20 = 1 * 20
= 2 * 10
= 4 * 5
= 5 * 4
= 10 * 2
= 20 * 1

Таким образом, мы можем нарисовать 6 различных прямоугольников с площадью 20 см².

2. Теперь нам нужно найти периметры каждого из этих прямоугольников. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.

Первая пара сторон: 1 и 20.
Периметр = 2 * (1 + 20) = 42.

Вторая пара сторон: 2 и 10.
Периметр = 2 * (2 + 10) = 24.

Третья пара сторон: 4 и 5.
Периметр = 2 * (4 + 5) = 18.

Четвертая пара сторон: 5 и 4.
Периметр = 2 * (5 + 4) = 18.

Пятая пара сторон: 10 и 2.
Периметр = 2 * (10 + 2) = 24.

Шестая пара сторон: 20 и 1.
Периметр = 2 * (20 + 1) = 42.

Итак, периметры всех прямоугольников в убывающем порядке через запятую и без пробелов: 42,24,18,18,24,42.