t v s Автомобилист 30/(x+55) ч х+55 км/ч 30 км Велосипедист 30/x ч х км/ч 30 км Известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 1 час 6 минут позже автомобилиста. 1 ч 6 мин=1 1/10 ч=11/10 ч. Составим и решим уравнение: 30/(x+55)+11/10=30/x /*10x(x+55) 300x+11x(x+55)=300(x+55) 300x+11x²+605x=300x+16500 11x²+605x-16500=0/:11 x²+55x-1500=0 D=55²+4*1500=3025+6000=9025=95² x=(-55+95)/2=40/2=20 Значит, скорость велосипедиста 20 км/ч ответ: 20 км/ч
y=x³-12x²+36x+11 y'=3x²-24x+36 y'=0 3x²-24x+36=0/:3 x²-8x+12=0 D=(-8)²-4*12=64-48=16=4² x=(8+4)/2=12/2=6, x=(8-4)/2=4/2=2 (x-2)(x-6)=0 + - + .. 2 6 Где производная больше нуля, там функция возрастает, где меньше - убывает. Значит, при x=2 - максимум, при x=6 - минимум - здесь и будет наименьшее значение функции. y(6)=6³-12*6²+36*6+11=216-432+216+11=11 ответ: 11
1. 3)2c³d² - 8c²d² + 6cd³ = 2с²d²(1c-4+3d)
4)50 - 2a² = 2(25-a²)
2. 1) 7x(3-x) + (6+2x)² = 21x - 7x² + 36 + 24x + 4x² = -3x² + 45x + 36 = x² - 15 - 13
2) (2b+3)² - (2b-5)(2b+5) = 4b² + 12b + 9 - 4b² + 25 = 8b + 25
3) -10m²(m-6) + (5m²+m)² - 25(m²-2)(m²+2) = -10m³ + 60m² + 25m⁴ + 10m³ + m² - 25m⁴ + 100 = 60m² + 10m + 100
3. 1) x²-9 = 0
x² = 9
x = 3
2) x² -(x-4)(x+4) = 4x
x² - x² + 16 - 4x = 0
4-x = 0
x = 4
3) 4(x+3)² - (2x-2)(2x+2) = 16
4(x² + 6x + 9) - (2x-2)(2x+2) - 16 = 0
4x² + 24x + 36 - 4x² + 4 -16 = 0
24x + 24 =0
x +1 = 0
x = -1
4) -(3x-4)² + 9x(x+2) = 110
-9x² + 24x - 16 + 9x² + 18x -110 = 0
42x - 126 = 0
x -3 = 0
x = 3
4. 1) a³ + 27 = (а + 3)(а² - 3а + 9)
2)1 - p³ = (1 - p)(1 + p +p² )
3)0.125m³ - 27c³ = (0.5m - 3c)(0.25m² + 1.5mc + 3c²)
4)8m³ - 12m²n + 6mn² - n³ = (2m-n)³
5)a³ + 9a² + 27a + 27 = (a + 3)³