1) 16 = 2⁴ 24 = 2³ · 3
НОД (16 и 24) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
2) 15 = 3 · 5 60 = 2² · 3 · 5
НОД (15 и 60) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
3) 10 = 2 · 5 15 = 3 · 5
НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель
4) 45 = 3² · 5 56 = 2³ · 7
НОД (45 и 56) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 45 и 56 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
5) 21 = 3 · 7 49 = 7²
НОД (21 и 49) = 7 - наибольший общий делитель
6) 12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 24 = 2³ · 3
НОД (12, 18 и 24) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
180° - 90° - 42° = 48°
30° + 42° = 72°
Проверка:
60° + 48° + 72° = 180°
ответ: 60°; 48°; 72°.
б)
1) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 68°,
то углы при основании равны:
(180° - 68°) : 2 = 56°.
Получаем следующие углы: 68°; 56°; 56°.
Если угол при основании равен 68°,
то угол при вершине равен:
180° - 68° * 2 = 44°
Поучаем углы: 44°; 68°; 68°.
2) Градусная мера угла в 136° > 90°, значит данная величина может быть только у угла при вершине равнобедренного треугольника.
Найдем углы при основании:
(180° - 136°) : 2 = 22°
Поучаем углы: 136°; 22°; 22°.
3) Градусная мера угла в 100° > 90°, значит данная величина может быть только у угла при вершине равнобедренного треугольника.
Найдем углы при основании:
(180° - 100°) : 2 = 40°
Поучаем углы: 100°; 40°; 40°.