Чтобы узнать содержимое всех коробок, достаточно вынуть всего один шар. Ключ к решению кроется в том, что ни одна из табличек не соответствует содержимому коробки. Вынимаем шар из коробки с надписью ЧБ. Допустим, что этот шар – черный. Тогда уже ясно, что второй шар в коробке тоже черный, иначе табличка была бы правильной. Коробку с двумя черными шарами мы отыскали, посмотрим теперь на коробку с надписью ББ. В ней нет двух белых шаров (ведь табличка неправильная), в ней нет двух черных шаров (коробка с черными шарами уже найдена). Значит, в этой коробке один белый шар и один черный. Для последней коробки (с табличкой ЧЧ) остается только один вариант: в ней два белых шара.Если шар, вынутый из коробки ЧБ, окажется не черным, а белым, задача решается аналогично.
Мы вынимали шар из коробки ЧБ, и это было единственно правильным решением. Допустим, например, что мы вынули шар из коробки с надписью ЧЧ. Если этот шар черный, нам удастся справиться с задачей (проверьте это самостоятельно). А вот если шар окажется белым, ничего не получится.
а)
1 прямоугольник 1, длина 16 мм, ширина 8 мм, периметр = (длина+ширина)*2=(16+8)*2=48 мм, площадь=длина*ширина=16*8=128 мм2
2.прямоугольник 2, длина 14 мм, ширина = (периметр/2-длина)=48/2-14=10 мм, периметр 48 мм, площадь = 14*10=140 мм2
3. прямоугольник 3, длина 15 см, ширина = площадь/длина = 75/15= 5 см периметр=(15+5)*2=40 см площадь 75см2
4. прямоугольник 4, длина 2 дм= 20 см,ширина =48/2-20=4 см, периметр 48 см, площадь= 20*4=80 см2
б)
1) длина первого прямоугольника на (16-8)=(_8_) мм (_больше_) его ширины.
2)ширина первого прямоугольника в 16/8=(_2_) раза(_меньше_) его длины.
3)периметр первого прямоугольника равен периметру (_второго_) прямоугольника.
4)ширина третьего прямоугольника на 48-5=(_43_) см (_меньше_) периметра четвертого
прямоугольника.
5)ширина третьего прямоугольника на 15-5=(_10_) см (_меньше_)его длины.
6)длина четвертого прямоугольника в 20/4=(_5_) раз (_больше_) его ширины,
7) площадь первого прямоугольника на 140-128=(_12_) мм2 (_меньше_) площади второго прямоугольника,
8)площадь третьего прамоугольника на 80-75=(_5_) см2 (_меньше_) площади четвёртого прямоугольника,
9)периметр первого прямоугольника в 48см/48мм=480мм/48мм=480/48=(_10_) раз (_меньше_) четвёртого прямоугольника.
Искомое уравнение гиперболы: (х²/36) - (у²/64) = 1.
Пошаговое объяснение:
Так как уравнения асимптот у = +- (4/3)х, то в = 4к, а = 3к.
По заданию с = 20/2 = 10.
Тогда по уравнению с² = а² + в² получим:
100 = 16к² + 9к² = 25к².
Отсюда к = √(100/25) =√4 = 2.
Получаем значения а = 3*2 = 6, в = 4*2 = 8.