Очень Необходимо изготовить короб с крышкой для хранения картофеля в форме прямой призмы высотой 0 , 7 м . В основании призмы лежит равнобедренная трапеция с основанием - 0,1 и и 0,6 м и боковой стороной 0 ,5 м . Сколько квадратных метров фанеры понадобиться для изготовления короба ? ответ округлите до целого числа
Начнем с основания призмы, которое является равнобедренной трапецией. Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S = (a + b) * h / 2
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В данной задаче, a = 0,1 м, b = 0,6 м и h = 0,5 м.
Подставим значения в формулу:
S = (0,1 + 0,6) * 0,5 / 2
S = 0,7 * 0,5 / 2
S = 0,35 / 2
S = 0,175 кв.м
Теперь у нас есть площадь одного из оснований короба, давайте рассмотрим боковую сторону призмы. Боковая сторона -- это прямоугольник, высота которого равна высоте призмы, а ширина равна периметру основания призмы.
Периметр основания трапеции равен сумме всех сторон:
P = a + b + c + d
где c и d - боковые стороны трапеции.
В данной задаче, a = 0,1 м, b = 0,6 м, c = 0,5 м и d = 0,5 м.
Подставим значения в формулу:
P = 0,1 + 0,6 + 0,5 + 0,5
P = 0,2 + 1,0
P = 1,2 м
Теперь, вычислим площадь прямоугольника (боковой стороны) по формуле:
S = P * h = 1,2 * 0,7
S = 0,84 кв.м
Теперь у нас есть площади одного из оснований (0,175 кв.м) и боковой стороны (0,84 кв.м).
Общая площадь фанеры для изготовления короба будет суммой площадей основания и боковой стороны:
S_общ = 2 * S_основания + S_боковой_стороны
S_общ = 2 * 0,175 + 0,84
S_общ = 0,35 + 0,84
S_общ = 1,19 кв.м
Итак, нам понадобится примерно 1,19 квадратных метров фанеры для изготовления короба. Округляя это до ближайшего целого числа, ответ будет 1 квадратный метр фанеры.