Расстояние 151,2 км.
Время затраченное Сашко - 54 мин,
время затраченное Данилко - 42 минуты.
Пошаговое объяснение:
Обозначим время затраченное Данилко - х мин., тогда
время затраченное Сашко - (х-12), так как по условию он пришел на 12 мин. раньше.
Расстояние пройденное Данилко - 2,8х, а
расстояние пройденное Сашко - 3,6*(х-12).
Расстояние пройденное обоими мальчиками одно и то же.
Уравнение:
3,6(х-12)=2,8х
3,6х-43,2=2,8х
3,6х-2,8х=43,2
0,8х=43,2
х=43,2:0,8
х=54 (мин. - время затраченное Данилко)
54-12=42 (мин. - время затраченное Сашко)
2,8*54=151,2 км - расстояние.
Проверка:
2,8*54=3,6*42
151,2=151,2
Відповідь:
2коренів з 6 см
Покрокове пояснення:
1) Розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. Це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). Значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.
2) Знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).
3) По теоремі Піфагора знаходимо проекцію похилої:
√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6 (см).