Перечертите рисунок. Проведите через точку М:
а) прямую a, параллельную прямой m;
б) прямую b, перпендикулярную прямой m.
2)Отметьте на координатной плоскости точки А(6; 1) и Д( - 2; - 3). Проведите отрезок АД.
а) Найдите координаты точки пересечения отрезка АД с осью абсцисс
б) Найдите координаты точки, симметричной точке А относительно оси ординат.
3)На рисунке изображен график движения туриста.
а) На каком расстоянии от дома был турист через 6 часов после начала движения?
б) Сколько часов турист затратил на остановку?
в) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 8 км от дома?
4)В классе 24 ученика. 25% учеников получили 5 за контрольную работу по математике, 50% получили 3 и 4, 25% получили двойку. Начертите столбчатую диаграмму, если 1 ученик соответствует 1 мм в столбчатой диаграм
a) Находим коэффициент наклона прямой m (k). Для этого выбираем две точки на прямой m (назовем их P1(x1, y1) и P2(x2, y2)), и используем формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
b) Используя найденный коэффициент наклона k, находим уравнение прямой a, используя формулу: y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки М.
Для нахождения прямой, перпендикулярной прямой m и проходящей через точку М (b), можно использовать следующий алгоритм:
a) Находим коэффициент наклона прямой m (k), с помощью формулы, описанной выше.
b) Коэффициент наклона перпендикулярной прямой равен -1/k.
c) Используя найденный коэффициент наклона, находим уравнение прямой b, используя формулу: y - y1 = (-1/k)(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки М.
2) Для отметки точек А(6; 1) и Д(-2; -3) на координатной плоскости и проведения отрезка АД, нужно выполнить следующие действия:
a) Отмечаем точку А на плоскости, которая имеет координаты (6; 1).
b) Отмечаем точку Д на плоскости, которая имеет координаты (-2; -3).
c) Соединяем точки А и Д прямой линией, чтобы получить отрезок АД.
d) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка АД с осью абсцисс, нужно найти x-координату точки пересечения. Поскольку ось абсцисс - это горизонтальная прямая с уравнением y = 0, то y-координата точки пересечения будет равна 0. Мы можем подставить это значение в уравнение прямой АД и найти x: y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и Д соответственно.
e) Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А относительно оси ординат, нужно заменить знак x-координаты точки А на противоположный: (x, y) --> (-x, y).
3) Для нахождения ответов на вопросы a), б) и в), нужно исследовать график движения туриста и использовать информацию о его позиции с течением времени. Ответы могут быть разные в зависимости от конкретного графика движения.
a) Чтобы узнать, на каком расстоянии от дома был турист через 6 часов после начала движения, нужно найти точку на графике, которая соответствует 6 часам, и выяснить высоту (расстояние) этой точки от оси ординат.
б) Чтобы узнать, сколько часов турист затратил на остановку, нужно найти точки на графике, где турист останавливался, и вычислить разницу во времени между этими точками.
в) Чтобы узнать, через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 8 км от дома, нужно найти точку на графике, которая соответствует расстоянию 8 км, и определить время, прошедшее с начала движения до этой точки.
4) Чтобы начертить столбчатую диаграмму для учеников, получивших разные оценки за контрольную работу, можно использовать следующий алгоритм:
a) Разделите вертикальную ось графика на сегменты, каждый из которых будет соответствовать 1 ученику.
b) Используя данный вопрос, составьте график, на котором вертикальные прямоугольники, высота которых соответствует количеству учеников, получивших каждую оценку. Например, прямоугольник со значением 5 будет иметь высоту в 25% от общей высоты диаграммы, прямоугольник со значением 4 будет иметь высоту в 50% от общей высоты и т.д.
c) Подписывайте ось абсцисс, указывая оценки и соответствующие им прямоугольники.
Надеюсь, что эти подробные инструкции помогут понять и решить данные задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.