При покупке лотерейного билета вероятность выиграть 1.000 тенге составляет 0,01, вероятность выиграть 100.000 тенге составляет 0,001, а вероятность выиграть 1.000.000 составляет 0,0001. Определить адекватную стоимость одного лотерейного билета в такой партии.
Составим на эту задачу модель в виде систем уравнений:
Выразим y через x с 1 уравнения:
Тогда мы можем сказать, что второе уравнение будет таким:
Т.о., наша сумма зависит от x. Т.е. мы составили зависимость S(x).
Так как в задаче требуется найти минимум, найдем точки экстремума функции S(x). Для этого найдем производную.
Точки экстремума находятся там, где производная функции равна 0.
Из первого уравнения можем сказать, что y = 5 тоже. Т.о., минимальная сумма кубов числа должна равняться
ответ: 5 и 5 (сумма = 250)