Сначала заметим, что сумма первых подряд идущих нечетных чисел равна . Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой и :
Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда - нечетное.
Если нечетное, то искомое число равно . При этом должно выполниться следующее:
Все бы хорошо, но только ровно нечетных чисел выбрать довольно проблематично.
Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно . Уравнение составляем и решаем аналогично:
Считается, что - не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку:
Девятая часть суммы нечетных чисел от до включительно равна:
1христианство на русь пришло из греции (византийской империи). официально считается, что князь владимир крестил русь в 988 году.* православная церковь в 1988 году отметила 1000-летие крещения на руси. не смотря на то, что в ещё была сильная атеистическая идеология, поскольку это событие имело и международное значение, власти пошли церкви на послабления и даже вернули некоторые монастыри и храмы. например, динилов монастырь, который стал центром событий. а в настоящее время используется в качестве резиденции патриарха. там же находится здание отдела внешних церковных связей*. такая. князь владимир мечтал ни много ни мало - покорить византийскую империю. как это можно сделать? либо завоеваниями, либо женившись на дочери императора византийской империи. он пошел к своей цели двумя путями: захватил в крыму корсунь (греческий херсонес) в 988 году и потребовал в жены дочь императора, пригрозив, что возьмет царьград (константинополь). посовещавшись, греки решили отдать за него анну, но при этом сказали: "не пристало христианам отдавать жен за язычников". таким образом в херсонесе (там сейчас стоит владимирский храм) крестился сам владимир. а чуть позже уже в киеве в речке почайне он крестил своих близких, ближайшее окружение и жителей города, сказав: "кто не придет на реку, будет мне враг" (*почайна была притоком днепра, куда выходит улица хрещатик, в настоящее время её поглотил днепр*).крестившись, владимир отпустил всех своих жён и наложниц. но греки его немного обманули, так как анна оказалась не дочерью императора (т.е. она была дочерью умершего императора). следует также вспомнить, что на руси христианство существовало и до владимира. так его бабушка княгиня ольга крестилась в 957 году в константинополе. миссионеры приходили на русь, начиная с 1-го века. на 1-м вселенском соборе в никее (325 г.) уже упоминается эпископ скифии. с просветительской миссей (860-861) в хазарию ездил кирилл, уже имея на руках переведенные с греческого святые писания, и он также общался со славянами, многие из которых были в вассальской зависимости от хазарии. в 860 г. было нападение руссов, под предводительством аскольда и дира, которые княжили в киеве, на константинополь. они практически опустошили город. но тут вышел патриарх фотий с величайшей реликвией - ризой пресвятой богородицы, опустил ее в воду, и в босфоре поднялся шторм, который разметал в щепки флот славян. примечателен тот факт, что потерпевшие поражение аскольд и дир крестились в константинополе. после этого факта был направлен на русь епископ константин багрянородный и произошло первое крещение руси (867 это крещение в называют "фотиевское крещение". но первые князья-христиане были убиты язычником князем олегом ("вещим"), который был регентом при малолетнем сыне рюрика игоре. а аскольд и дир рюриковичами не были. при игоре (княжил с 912-945) христианство на руси уже было достаточно распространено. многие из его дружины были христианами и открыто совершали богослужения. после убийства игоря древлянами, куда он отправился за данью без авторитетных воевод, княжила его жена ольга (945 - 960). в 967 году она приняла крещение, чему могли способствовать антихазарские (антииудейские) настроения, основанные на зависимости руси от хазарии, и на антогонизме христианста и иудаизма.можешь сократить
Сначала заметим, что сумма первых
подряд идущих нечетных чисел равна 
. Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой 
и 
:
Дальше можно рассмотреть два случая: когда
четное и когда 
- нечетное.
Если
нечетное, то искомое число равно 
. При этом должно выполниться следующее:
Все бы хорошо, но только ровно
нечетных чисел выбрать довольно проблематично.
Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно
. Уравнение составляем и решаем аналогично:
Считается, что
- не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку:
Девятая часть суммы нечетных чисел от
до 
включительно равна:
Мы как раз получили
.
ответом тоже является число
.
Задача решена!