1) Область определения логарифма { x > 0; x =/= 1 { x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) > 0 Отсюда { x > 0; x =/= 1 { x < -3 U x > 1 В итоге: x > 1
Это значит, что логарифм по основанию х - возрастающий. Кроме того, если x^2 + 2x - 3 > 0. то x^2 + 2x - 2 тоже > 0
2) Теперь решаем само неравенство По одному из свойств логарифмов Причем новое основание с может быть каким угодно, например, 10. Замена Поскольку x > 1, то lg (x) > 0, поэтому при умножении на знаменатель знак неравенства не меняется. Единственное решение уравнения: y = 2, тогда y + 2 = 4, y^2 + 1 = 5. Решение неравенства: y >= 2 x ∈ (-oo; -1-2√2] U [-1+2√2; +oo) Но по области определения x > 1 ответ: x ∈ [-1+2√2; +oo)
