5/Задание № 2:
Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?
РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
ОТВЕТ: 2 числа
Бесконечное множество натуральных чисел
Пошаговое объяснение:
72/2+k>8
36+k>8
k>8-36
k>-28
k∈(-28;+∞)
Натуральные числа - целые положительные {1;2;3;}
Так как k∈(-28;+∞), все натуральные числа принадлежат промежутку
Неравенству удовлетворяют бесконечное множество натуральных чисел